一道数学几何题~有人会算吗?帮下忙!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 05:49:23

一道数学几何题~有人会算吗?帮下忙!
报了一个预习班,这个题不会做,路过的各位看看哈.
如图,已知：AD是△ABC的∠BAC的平分线.DE,BF分别是△ABD和ACD的高.求证：AD垂直平分EF.

因为在三角形AED和ADF中
角EAD=DAF
角AED=AFD=90度
AD=AD
所以三角形AED和ADF全等
所以AE=AF
加一个字母,AD与EF相交于点Q
在三角形AQE和AQF中
角EAD=DAF
AE=AF
AQ=AQ
所以三角形AQE和AQF全等
所以角AQE=AQF
EQ=QF
又因为角AQE+AQF=180度
所以AQE=AQF=90度
所以AD垂直平分EF.

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