“已知直角三角形的三边长为a.b.c.角B=90度试判断关于x的方程a(x×x-1)-2cx+b(x×x+1)=0的根的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 06:08:30

“已知直角三角形的三边长为a.b.c.角B=90度试判断关于x的方程a(x×x-1)-2cx+b(x×x+1)=0的根的情况,并说明理由”

分析：先把方程化为一般形式：（a+b）x^2-2cx+b-a=0,计算△=4c^2-4（a+b）（b-a）=4（c^2-b^2+a^2）,由a,b,c为一直角三角形的三边,且∠B=90°,则有b^2=c^2+a^2,所以△=0,由此可以判断方程根的情况．
方程化为一般形式为：（a+b）x^2-2cx+b-a=0,
∴△=4c^2-4（a+b）（b-a）=4（c^2-b^2+a^2）,
又∵b,c为一直角三角形的三边,且∠B=90°,
∴b^2=c^2+a^2,
∴△=0,
所以方程有两个相等的实数根．
再问：关于x的一元二次方程x^2+2x+k+1的实数解是x1和x2求k的取值范围
再答：分析：方程有两个实数根，必须满足△=b2-4ac≥0，从而求出实数k的取值范围 ∵方程有实数根， ∴△=22-4（k+1）≥0，解得k≤0．故K的取值范围是k≤0．
再问： b=2.b^2=4怎么=22？
再答：我没作^方式,请见谅
再问：没事
再问：如果x1+x2一x1x2

“已知直角三角形的三边长为a.b.c.角B=90度试判断关于x的方程a(x×x-1)-2cx+b(x×x+1)=0的根的已知一个直角三角形ABC的三边为a.b.c 角B =90° 试判断关于x 的方程 a（x^2-1）-2cx+b（x^2+ 已知有一直角三角形的三边为a,b,c∠B=90°那么关于x的方程a(x^2-1)-2cx+b(x^2+b)=0的根的情况若a,b,c是三角形ABC的三边长,且关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0 已知a、b、c为△ABC的三边,试判断关于x的一元二次方程（a+b）x²-2cx+a+b= 0的根的情况已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:关于X的一元二次方程cx^2-(a+b)x+c/4=0有两个不相等实数根已知a,b,b分别为△ABC的三边,关于x的方程x平方+2根号b+2c-a=0,有两个相等的实数根方程3cx+2b=2 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于x的方程a(x的平方-1)-2cx+b(x的平方+1)=0有两个相等的实数根判已知a，b，c分别是三角形的三边，且关于x的方程（a+b）x2+2cx+（a-b）=0有两个相等的实数根，试判断该三角形已知a,b,c是三角形ABC的三边,判断方程cx²+（a+b)x+4分之c=0的根的情况 “已知a.b.c为三角形ABC的三边,试判断关于x的方程(b-c)x^2-2ax+b-c=0 b不等于c 的根的情况”的设a,b,c为△ABC的三边,求证：关于x的方程x²+2ax+b²＝0与x²-2cx-b&