作业帮某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时,将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD(AB＜BC)的对角线交点O
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 05:35:30
某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时,将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD(AB＜BC)的对角线交点O
试探究图（2）中BN,CN,CM,DM,四条线段之间的关系,写出它们之间的结论.
试探究图（2）中BN,CN,CM,DM,四条线段之间的关系,写出它们之间的结论.
延长NO交AD于点P,连结MN、MP．
由“O为矩形ABCD的对角线交点”,通过全等或旋转对称可得BN＝DP,OP＝ON．
∴OM垂直平分PN．∴MP＝MN
在Rt△MDP中,MP2＝DP2＋DM2,
在Rt△MCN中,MN2＝CN2＋CM2
又∵MP＝MN,BN＝DP,
∴BN2＋DM2＝CN2＋CM2
若设DM＝x,CN＝y,则CM＝8－x,BN＝10－y．
∴(10－y)2＋x2＝y2＋(8－x)2．化简得y＝45 x＋95
∴CM＋CN＝8－x＋y＝8－x＋45 x＋95 ＝495 －15 x
由题意得495 －15 x＝445
解得x＝5．
∴当DM＝5时,CM＋CN等于445
由“O为矩形ABCD的对角线交点”,通过全等或旋转对称可得BN＝DP,OP＝ON．
∴OM垂直平分PN．∴MP＝MN
在Rt△MDP中,MP2＝DP2＋DM2,
在Rt△MCN中,MN2＝CN2＋CM2
又∵MP＝MN,BN＝DP,
∴BN2＋DM2＝CN2＋CM2
若设DM＝x,CN＝y,则CM＝8－x,BN＝10－y．
∴(10－y)2＋x2＝y2＋(8－x)2．化简得y＝45 x＋95
∴CM＋CN＝8－x＋y＝8－x＋45 x＋95 ＝495 －15 x
由题意得495 －15 x＝445
解得x＝5．
∴当DM＝5时,CM＋CN等于445
某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时,将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD(AB＜BC)的对角线交点O
某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角形的直角顶点绕着矩形ABCD（AB＜BC）的交点O旋转,图中M,N
O为矩形ABCD的中心,将直角三角板的直角顶点与点O重合,转动三角板使两直角始终与BC、AB相交,交点分别为M、N如果A
如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC，AB相交，交点分别为M，
在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，将一个足够大的直角三角板ROQ的直角顶点O放在对角线AC上（除A、C两点外），将三
有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在正方形ABCD对角线的交点O处
有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落正方形ABCD对角线的交点O处,
在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E按顺时针方向旋转，当三角板
操作与探究：如图1,在正方形ABCD中,AB=2,将一块足够大的三角板的直角顶点P放在正方形的中心O处,将三角板绕O点旋
矩形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示,AB,CD与y轴的交点分别为E,F,点O是矩形对角线的交点,AB=8,BC=6
在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转
如图,已知矩形ABCD,AB=8,BC=6,现将一把三角尺放在矩形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动（点P