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过点M(3,-4),且在坐标轴上的截距相等的直线的方程为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 02:07:42
过点M(3,-4),且在坐标轴上的截距相等的直线的方程为______.
当直线过原点时,设方程为y=kx,因为直线过点M(3,-4),
则-4=3k,所以k=-
4
3,则直线方程为y=−
4
3x,即4x+3y=0;
当直线l不过原点时,设直线方程为x+y=a,
则3-4=a,所以a=-1.直线方程为x+y+1=0.
故答案为4x+3y=0或x+y-1=0.