lg({√(x²+1)}-x)的奇偶性
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 11:51:40
lg({√(x²+1)}-x)的奇偶性
令f(x)=lg({√(x²+1)}-x)
√(x²+1)>x
所以f(x)定义域为全体实数
f(-x)=lg({√((-x)²+1)}-(-x))
=lg({√(x²+1)}+x) 【分子有理化,看作({√(x²+1)}+x)/1 】
=lg({√(x²+1)}+x)({√(x²+1)}-x)/({√(x²+1)}-x) 【 分子分母都乘以({√(x²+1)}-x)】
=lg(1/({√(x²+1)}-x)
=-lg({√(x²+1)}-x)
=-f(x)
所以lg({√(x²+1)}-x)是奇函数
√(x²+1)>x
所以f(x)定义域为全体实数
f(-x)=lg({√((-x)²+1)}-(-x))
=lg({√(x²+1)}+x) 【分子有理化,看作({√(x²+1)}+x)/1 】
=lg({√(x²+1)}+x)({√(x²+1)}-x)/({√(x²+1)}-x) 【 分子分母都乘以({√(x²+1)}-x)】
=lg(1/({√(x²+1)}-x)
=-lg({√(x²+1)}-x)
=-f(x)
所以lg({√(x²+1)}-x)是奇函数
lg({√(x²+1)}-x)的奇偶性
判断函数f(x)=lg[sinx+√(1+sin²x)]的奇偶性
判断函数f(x)=lg(x+√x²+1)的奇偶性
判断函数f(x)=lg((√x²+1)-x)的奇偶性
判断函数lg(sinx+√1+sin^x)的奇偶性
函数y=lg(1-x)/(1+x)的奇偶性
高一函数奇偶性判断f(x)=lg(根号下x*2-1 +x)的奇偶性
幂函数.判断函数f(x)=lg(√(x^2+2)+x)-lg√2的奇偶性
设函数f(x)=lg(x+根号(x²+1) 判断函数的奇偶性
y=x²lg(x+根下x²+1)的奇偶性
f(x)=lg[根号下(x²+1)+x]求该函数的单调性,奇偶性
判断函数f(x)=lg[(√1+x^2)-x]的奇偶性