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已知等差数列{an}的首项a1及公差d都是整数,前n项和为Sn(n∈N*).若a1>1,a4>3,S3≤9,则通项公式a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 04:45:47
已知等差数列{an}的首项a1及公差d都是整数,前n项和为Sn(n∈N*).若a1>1,a4>3,S3≤9,则通项公式an=______.
因为a1>1,a4>3,S3≤9,所以a1+3d>3,3a2≤9,
∴d>
2
3,a1+d≤3,
∴a1≤3-d<3-
2
3=
7
3=2
1
3.
∵等差数列{an}的首项a1及公差d都是整数,
∴a1=2,则由以上可得
1
3<d≤1,可得 d=1.
∴an=2+1×(n-1)=n+1.
故答案为 n+1.