来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 19:27:48
函数 (12 11:12:56)
求f(X)=sinxcosx / 1+sinx+cosx的定义域和值域
设sinx+cosx=t属于[-根号2,根号2] t^2=1+2sinxcosx
则 sinxcosx=(t^2-1)/2
f(x）=（t^2-1）/2(1+t)=(t-1)/2属于[-(√2+1)/2,(√2-1)/2]
因为分母不为零
所以1+sinx+cosx≠0
既t≠-1
综上,值域属于[-(√2+1)/2,-1）∪（-1,(√2-1)/2]
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