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已知三角形ABC的面积是30,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,cosA=12/13

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 17:53:29
已知三角形ABC的面积是30,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,cosA=12/13
1).求向量AB*向量AC
2)若c-b=1,求a 的值
由于面积等于30,则我们可以得到以下表达式:
0.5*b*c*sin(A)=30,又因为cosA=12/13,则sin(A)=5/13.由此我们得到b*c=12*13;
对于第一问:
向量AB*向量AC=b*c*sin(A)=12*13*(5/13)=144;
对于第二问:
c-b=1;
二元一次方程组联解课得:
c=13,b=12