作业帮高一数学上—函数及性质
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 08:47:49
高一数学上—函数及性质
1、已知函数f(x)的值域是[3/8,4/9],试求函数y=g(x)+√1-2f(x)的值域.
2、设函数y=f(x),x∈R时对任意x1,x2∈R都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
求证：y=f(x)是偶函数.
若f(x)在（0,∞）是增函数,解不等式f(x)+f(x-1/2)≤0
3、设函数f（x）=(ax²+1)/(bx+c)是奇函数(a,b,c∈Z),且f(1)=2,f(2)＜3,求f（x）.
1、已知函数f(x)的值域是[3/8,4/9],试求函数y=g(x)+√1-2f(x)的值域.
2、设函数y=f(x),x∈R时对任意x1,x2∈R都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
求证：y=f(x)是偶函数.
若f(x)在（0,∞）是增函数,解不等式f(x)+f(x-1/2)≤0
3、设函数f（x）=(ax²+1)/(bx+c)是奇函数(a,b,c∈Z),且f(1)=2,f(2)＜3,求f（x）.
1、 2f(x)值域为[3/4,8/9]
根号｛1-2f(x)｝值域[1/3,1/2]所以
y=……值域[g(x)+1/3,g(x)+1/2]
2、
1）取X1=1,则有f(X2)=f(X2)+f(1)
所以f(1)=0
取X1=X2=-1 f(1)=f(-1)+f(-1) 所以f(1)=f(-1)=0
取X1=-1,f(-X2)=f(-1)+f(X2)
所以f(X2)=f(-X2)为偶函数
2）
因为f(x1x2)=f(x1)+f(x2) 所以
f(x)+f(x-1/2)=f[x（x-1/2)]≤0
因为f（1)=0 f(x)在（0,∞）是增函数 f(x)在（-∞,∞）是偶函数
所以F（X）在X定义域[-1,1]时F（X）≤0
即
-1 ≤x（x-1/2)≤1
则有X 为[-1,（-1+√17）/4]
3、
f（x）=(ax²+1)/(bx+c)是奇函数(a,b,c∈Z),
-f（x）=f(-x)
解得c=0
因为f(1)=2
所以X=1 带入f（x）
得（a+1)/b=2
将a+1=2b带入f（2）＜3 得a＜2 (a,b,c∈Z) 所以a=1或0
得a=1,b=1 或a=0 b=1/2 (舍)
得a=1,b=1 ,c=0
f（x）=x+1/x
终于打完了,真个郁闷
根号｛1-2f(x)｝值域[1/3,1/2]所以
y=……值域[g(x)+1/3,g(x)+1/2]
2、
1）取X1=1,则有f(X2)=f(X2)+f(1)
所以f(1)=0
取X1=X2=-1 f(1)=f(-1)+f(-1) 所以f(1)=f(-1)=0
取X1=-1,f(-X2)=f(-1)+f(X2)
所以f(X2)=f(-X2)为偶函数
2）
因为f(x1x2)=f(x1)+f(x2) 所以
f(x)+f(x-1/2)=f[x（x-1/2)]≤0
因为f（1)=0 f(x)在（0,∞）是增函数 f(x)在（-∞,∞）是偶函数
所以F（X）在X定义域[-1,1]时F（X）≤0
即
-1 ≤x（x-1/2)≤1
则有X 为[-1,（-1+√17）/4]
3、
f（x）=(ax²+1)/(bx+c)是奇函数(a,b,c∈Z),
-f（x）=f(-x)
解得c=0
因为f(1)=2
所以X=1 带入f（x）
得（a+1)/b=2
将a+1=2b带入f（2）＜3 得a＜2 (a,b,c∈Z) 所以a=1或0
得a=1,b=1 或a=0 b=1/2 (舍)
得a=1,b=1 ,c=0
f（x）=x+1/x
终于打完了,真个郁闷