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质点作直线运动,其加速度为a=-s+cost,且当t=0时,s=o,s'=1求该质点的运动方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 23:35:46
质点作直线运动,其加速度为a=-s+cost,且当t=0时,s=o,s'=1求该质点的运动方程
分类错了,抱歉
a=d²s/dt²,代入加速度表达式得到微分方程:
d²s/dt² + s =cost
此方程的齐次解为:s=a*cost + b*sint
一个特解为: s=1/2 *t*sint;
因此微分方程的通解为:s=a*cost + b*sint +1/2 *t*sint
t=0, s=0 ==> a=0;
t=0, s'=1 ==> b=1;
因此 s=(1+1/2*t)*sint
结论:质点的运动方程为 s=(1+1/2*t)*sint