证明两个群是同构两个群分别为（Z,+)和（Z,).＊的运算为nm = n+ m +5.n,m属于Z

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 00:40:51

证明两个群是同构
两个群分别为（Z,+)和（Z,*).＊的运算为n*m = n+ m +5.n,m属于Z

定义映射：f：（Z,+) --->（Z,*).n |---> n - 5
f(n+m) = n+m - 5 = (n-5)*(m-5) = f(n)*f(m)
（Z,*)的单位元是 - 5.
f(n) = -5 ===> n = 0.所以是单射
任给 n 属于（Z,*),存在n+5 属于（Z,+),使得 f(n+5) = n,所以是满射
于是 f 是（Z,+)和（Z,*)间的同构映射.即（Z,+)和（Z,*)同构

证明两个群是同构两个群分别为（Z,+)和（Z,*).＊的运算为n*m = n+ m +5.n,m属于Z 已知M=｛n丨m=3-n分之6属于Z m属于Z n属于Z｝则集合M所有元素之和为多少设集合M=｛x|x=m2-n2,m∈Z,n∈Z}.证明所有奇数都属于M, 属于M的两个整数之积属于M 设集合M=｛x|x=m2-n2,m∈Z,n∈Z}.证明所有奇数都属于M,属于M的两个整数之积属于M 己知S是两个整数平方和,即S=｛x丨x=m平方+n平方,m属于Z,n属于Z｝已知集合M={z|z=i^n } n属于正整数 N={z|z^2+2|z|-1=0} 求M与N的交集 Z是复数. 已知两个复数集合M={z|z=cosz他加(4减m平方)i,m属于R,z他属于R}N={z|z=m加(朗姆达加sinz他复变函数的证明题,已知f（z）是整函数,且对于充分大的|z|,有|f（z）|小于等于M|z|^n,其中M为常数,n为大于复变函数设f(z)=exp(1/z^m)/(tanz)^n,其中m,n均为正整数,证明lim(f)不存在(z趋近于0) 设A是两个整数平方差的集合,即A=m²-n²,m,n∈Z 已知S是两个整数平方和的集合,即S=｛X|X=M²+N²,M∈Z,n∈Z｝.求证： A={x│x=m+√3n,m,n∈Z} 第一个x后面的竖杠是什么?Z是A的子集吗?x=m+√3n,m,n都属于Z吗?