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设抛物线y=ax2(a>0)与直线y=kx+b有两个公共点,其横坐标是x1,x2,而x3是直线与x轴交点的横坐标,则x1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 16:36:59
设抛物线y=ax2(a>0)与直线y=kx+b有两个公共点,其横坐标是x1,x2,而x3是直线与x轴交点的横坐标,则x1,x2,x3的关系是______.
由题意 x3=−
b
k,联立抛物线y=ax2(a>0)与直线y=kx+b得ax2-kx-b=0,
∴x1 +x2=
k
a,x1x2=−
b
a,∴
1
x1+
1
x2=−
k
b,
∴x1x2=x1x3+x2x3,即x1x2=(x1+x2)x3
故答案为:x1x2=(x1+x2)x3