某班同学去18千米外的北山郊游,只有一辆汽车,需分甲乙两组,甲组先乘车、乙组先步行.车行至A处,甲组下车

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 14:44:29

某班同学去18千米外的北山郊游,只有一辆汽车,需分甲乙两组,甲组先乘车、乙组先步行.车行至A处,甲组下车
步行,汽车返回接乙组,最后两组同时达到北山站.已知汽车速度是60千米/时,步行速度是4千米/时,求A点距北山站的距离.

某班同学去18千米外的北山郊游,只有一辆汽车,需分甲乙两组,甲组先乘车、乙组先步行.车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时达到北山站.已知汽车速度是60千米/时,步行速度是4千米/时,求A点距北山站的距离.
用二元一次方程,
解,设A点距离起点X千米,汽车从A点返回后又经过T小时遇上乙组同学,得：
(X/60)*4+4T+60T=X
(X/60)*4+4T+（（18-X）/4-T）*60=18
解方程组得：
X=16km
∴A点距北山站18-16==2km

答：A点距北山的距离是2千米.

方法二（一元2次方程）
解,设A点距北山的距离为xkm,车返回到乙组时,乙距出发点距离为y km,根据题意得：
（18-y）/60 + （18-x-y)/60 = x/4
y/4=（18-x）/60+（18-x-y）/60
解之得：x=2 y=2

所以A点距北山有2千米
方法三（一元一次方程）
解,设A点距北山站的距离为X,
汽车在B点接到乙组同学,AB距离为(18-2X)千米,
甲走路时间 X/4
汽车离甲后行驶时间[X+2(18-2X)]/60
X/4=[X+2(18-2X)]/60
4X+144-16X=60X
72X=144
X=2(千米)

所以A点距北山有2千米