如果a是方程x^2-3x+1=0的一个根,求2a^5-5a^4+2a^3-8a^2+3a的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 02:56:03
如果a是方程x^2-3x+1=0的一个根,求2a^5-5a^4+2a^3-8a^2+3a的值
a是方程x^2-3x+1=0的一个根
则a^2=3a-1
a^3=3a^2-a=3(3a-1)-a=8a-3
a^4=8a^2-3a=8(3a-1)-3a=21a-8
a^5=21a^2-8a=21(3a-1)-8a=55a-21
所以2a^5-5a^4+2a^3-8a^2+3a
=2(55a-21)-5(21a-8)+2(8a-3)-8(3a-1)+3a
=110a-42-105a+40+16a-6-24a+8+3a
=0
则a^2=3a-1
a^3=3a^2-a=3(3a-1)-a=8a-3
a^4=8a^2-3a=8(3a-1)-3a=21a-8
a^5=21a^2-8a=21(3a-1)-8a=55a-21
所以2a^5-5a^4+2a^3-8a^2+3a
=2(55a-21)-5(21a-8)+2(8a-3)-8(3a-1)+3a
=110a-42-105a+40+16a-6-24a+8+3a
=0
如果a是方程x的平方-3x+1=0的一个根,试求2a的5次方-5a的4次方+2a的3次方-8a的平方+3a的值
如果a是方程x^2-3x+1=0的一个根,求2a^5-5a^4+2a^3-8a^2+3a的值
如果a是方程x^2-3x+1=0的根,求2a^5-6a^4+2a^3-a^2-1/3a的值
若a是方程x²-3x+1=0的一个根,求2a²-5a-2+3/(a²+1)的值
已知a是方程x^2-3x+1=0的一个根,求a-1/a的值.
若a是方程X的平方减3X+1=0的一个根 试求 2a五次方减5a四次方+2a三次方-8a平方+3a的值
已知a是方程2x^2+3x-1=0的一个根,求代数式(2a^5+3a^4+9a^2-5a+1)/(3a-1)的值
若a是方程x的平方+5x+1=0的一个根,求a^2/(a-1)-[1-1/(a^2-a)]的值
如果a是方程x^2-3x+1=0的根,那么分式(2a^5-6a^4+2a^3-a^2-1)/3a的值是?
已知a是方程x²-3+1=0的一个根,求2a²-6a-2+3a/a²+1的值
已知关于X的方程3a+x=a\2x+3的解为x=4,求a-2a+3a-4a+5a-6a+ +99a-100a的值
已知关于x的方程3a+x=a/2·x+3的解x=4,求a-2a+3a-4a+5a-6a+…+99a-100a的值.