曲线E：y=8分之1x2，，过F（2,0）任做一条直线l交曲线E与A,B两点，是否从在一直线使以A,B为切点的切线的交点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 07:38:24

曲线E：y=8分之1x^2，，过F（2,0）任做一条直线l交曲线E与A,B两点，是否从在一直线使以A,B为切点的切线的交点总在此直线上？
(⊙o⊙)

解题思路：首先要看出此题的本质是求以A,B为切点的切线的交点的轨迹，也就是要找该交点横坐标和纵坐标的关系！而该交点的位置取决于A，B两点，所以要找上述关系，需要通过A,B两点的坐标表示出来（解答中的第（2）、（3）式），为此当然应先设出A，B两点坐标，这样成功了三分之一；另一方面，A,B两点坐标也有关系，这体现在A、B都在E上，且A、B、F共线，前者可以直接设参数坐标实现，后者就是解答中的（1），这样成功了三分之二；最后联立（1）（2）（3）消掉x1，x2，得到x0，y0的关系，解答中是巧妙通过韦达定理实现，这主要是（2）（3）的对称性，这种运算技巧好好体会，很重要！
解题过程：

曲线E：y=8分之1x2，，过F（2,0）任做一条直线l交曲线E与A,B两点，是否从在一直线使以A,B为切点的切线的交点过T(-1,0)做直线l与曲线N：y^2=x交于A、B,在x轴上是否存在E(x,0),使三角形ABE为等边三角形. （2011•黄州区模拟）若圆C过点M（0，1）且与直线l：y=-1相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B为曲线E上的两点，若圆C过点M（0,1）且与直线l:y=-1相切,设圆心C的轨迹为曲线E,A、B为曲线E上的两点. 过点P(2,0)作倾斜角a为的直线L与曲线x^2+2y^2=1交于A、B两点已知曲线y=x^3-3x.(1)求在点A（2,2)处的切线方程；（2）直线过点B(0,16)且与曲线相切,求切点坐标过椭圆x29+y24＝1上一点H作圆x2+y2=2的两条切线，点A，B为切点，过A，B的直线l与x轴，y轴分布交于点P，已知曲线C的方程:x^2+y^2-4x+2y+5m=0 若M=0,是否存在过点P(0,2)的直线l与曲线C交于A、B两点已知与曲线C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴、y轴于A、B两点，O为原点，且|OA|=a，|OB|=b 已知与曲线C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l交x,y的正半轴与A、B两点,O为原点,|OA|=a,|OB|= 已知椭圆E：x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F（3,0）,过点F的直线交E与A,B两点, F为抛物线y^2=2px的焦点,过点F的直线l与该抛物线交于A、B两点,l2、l2分别为是该抛物线在A、B两点处的切线