一个三角形ABC里,AD平分角BAC,交BC于D.证明AD方+BD乘CD等于AB乘AC.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 03:14:58
一个三角形ABC里,AD平分角BAC,交BC于D.证明AD方+BD乘CD等于AB乘AC.
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如果能够证明BD=DC,就能够证明出来了
一些定理我已经忘记了,AD平分角BAC,除了能说明角BAD=角DAC外还能说明什么呢?
我现在假设已经证到了BD=DC
那么有DA+AC=DC,即AC-AD=DC=BD(注意:证明这道题,需得注意每条边都是有方向的)
在等式两边都乘以AD
即 AD×(AC-AD)=AD×BD
即 AD×(AD-AC)=DA×BD (1)
又 DA=DC+CA,将其代入(1)式
可得 AD^2-AD*AC=BD(DC-AC)
即AD^2-AD*AC=BD*DC-BD*AC
即AD^2-BD*DC=AC(AD-BD)(2)
又AD+DB=AB,又CD=-DC,代入(2)
即AD^2+BD*CD=AB*AC
即得证啦!
一些定理我已经忘记了,AD平分角BAC,除了能说明角BAD=角DAC外还能说明什么呢?
我现在假设已经证到了BD=DC
那么有DA+AC=DC,即AC-AD=DC=BD(注意:证明这道题,需得注意每条边都是有方向的)
在等式两边都乘以AD
即 AD×(AC-AD)=AD×BD
即 AD×(AD-AC)=DA×BD (1)
又 DA=DC+CA,将其代入(1)式
可得 AD^2-AD*AC=BD(DC-AC)
即AD^2-AD*AC=BD*DC-BD*AC
即AD^2-BD*DC=AC(AD-BD)(2)
又AD+DB=AB,又CD=-DC,代入(2)
即AD^2+BD*CD=AB*AC
即得证啦!
一个三角形ABC里,AD平分角BAC,交BC于D.证明AD方+BD乘CD等于AB乘AC.
在三角形ABC中,角BAC等于100度,BD平分角ABC交AC于D,AB等于AC,证明:BD+AD=BC
在三角形abc中角bac等于90度ab等于三ac等于四ad平分角bac交bc于d则bd的长为?
在三角形abc中,ab大于ac,ad平分角bac,交bc于d,求证bd大于dc
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,交bc于点d,求证 AB:AC=BD:CD
三角形ABC中,角B等于2角C,AD平分角BAC,交BC于D,求证:AB+BD等于AC
在三角形中,AD垂直BC于D,AD的平方等于BD乘CD,证明,三角形ABC为直角三角形.
在三角形abc中AB等于AC,角BAC等于120度,AD垂直AC交BD于D,求证:BC等于3AD
在三角形ABC中角A等于100度AB等于AC,BD平分角ABC交AC于D.求证BC等于BD加AD
在三角形ABC中,角BAC等于100度,AB=AC,BD平分角ABC交AC于D,证明;BC=BD+DA
三角形abc中,AC=BC,角C=90‘AD平分角BAC交BC于D求证AB=AC+CD
如图 三角形ABC中 AC等于2AB AD平分角BAC交BC于D E是AD上一点 EA等于EC