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在三角形ABC中,角BAC等于100度,AB=AC,BD平分角ABC交AC于D,证明;BC=BD+DA

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 08:54:12
在三角形ABC中,角BAC等于100度,AB=AC,BD平分角ABC交AC于D,证明;BC=BD+DA
做两条辅助线,在BA的延长线取一点E,使BE=BD,在BC上取一点F,使BF=BD
这样形成两个等腰三角形EBD和FBD,且这两个三角形全等
所以ED=DF
然后证明FC=AD就能证明BC=BD+AD
通过计算角度可以知道
∠FCD=∠FDC=40度
∠DEA=∠EAD=80度
所以三角形EDA和DFC都是等腰三角形
所以ED=AD、DF=FC
又因为ED=DF
所以AD=FC
所以BC=BD+AD
参考资料:Baidu