dy/dx=y/x±[√(x^2+y^2 )]/x 求通解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 15:25:06

设y=tx,则dy=xdt+tdx,
∴dy/dx=xdt/dx+t,
原方程变为xdt/dx+t=t土√(1+t^2),
分离变量得dt/√(1+t^2)=土dx/x,
积分得ln[t+√(1+t^2)]=土lnx+lnC,
∴t+√(1+t^2)=Cx或C/x,
代入假设得y/x+√(1+y^2/x^2)=Cx或C/x.

dy/dx=y/x±[√(x^2+y^2 )]/x 求通解求dy/dx=x/y+(cosx/y)^2通解求dy/dx=(x+y)^2的通解求dy/dx=2x+y的通解. 求dx+(x+y^2)dy=0的通解求方程dy/dx+2y=x的通解求dy/dx-2y/x=1的通解求dy/dx +2y=e^x的通解. 求微分方程dy\dx=2x-y的通解 dy/dx=-x/y 求通解 dy/ dx +2y=x*e^x的通解, dy/dx=(e^x+x)(1+y^2)通解