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dy/dx=y/x±[√(x^2+y^2 )]/x 求通解
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/09/01 09:50:48
dy/dx=y/x±[√(x^2+y^2 )]/x 求通解
设y=tx,则dy=xdt+tdx,
∴dy/dx=xdt/dx+t,
原方程变为xdt/dx+t=t土√(1+t^2),
分离变量得dt/√(1+t^2)=土dx/x,
积分得ln[t+√(1+t^2)]=土lnx+lnC,
∴t+√(1+t^2)=Cx或C/x,
代入假设得y/x+√(1+y^2/x^2)=Cx或C/x.
dy/dx=y/x±[√(x^2+y^2 )]/x 求通解
求dy/dx=x/y+(cosx/y)^2通解
求dy/dx=(x+y)^2的通解
求dy/dx=2x+y的通解.
求dx+(x+y^2)dy=0的通解
求方程dy/dx+2y=x的通解
求dy/dx-2y/x=1的通解
求dy/dx +2y=e^x的通解.
求微分方程dy\dx=2x-y的通解
dy/dx=-x/y 求通解
dy/ dx +2y=x*e^x的通解,
dy/dx=(e^x+x)(1+y^2)通解