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已知k属于R,求函数y=-x^2+2kx+3在区间[-1,2]上的最大值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 23:50:57
已知k属于R,求函数y=-x^2+2kx+3在区间[-1,2]上的最大值
y=-x^2+2kx+3= - (x-k)²+k²+3
x -1 2 k
y 2-2k -1+4k k²+3
(1)k≥2时,在x=2处取得最大值:-1+4k;
(2)k≤-1时,在x=-1处取得最大值:2-2k;
(3)-1<k<2时,在x=k处取得最大值:k²+3