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计算1+3+5+7+…+1997+1999的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 11:03:50
计算1+3+5+7+…+1997+1999的值.
令S=1+3+5+…+1997+1999①;
再根据加法交换律将S各项倒过来写为S=1999+1997+1995+…+3+1②.
2S=(1+1999)+(3+1997)+…+(1997+3)+(1999+1)
=2000+2000+…+2000+2000(1000个2000)
=2000×1000
=2 000 000.
∴S=1 000 000.
故1+3+5+7+…+1997+1999的值为:1000000.