已知函数f(x)=(a^x+1)/(a^x-1),(a>0,a不等於1),且f(1)=3.(1)求函数的定义域和值域(2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 08:56:57
已知函数f(x)=(a^x+1)/(a^x-1),(a>0,a不等於1),且f(1)=3.(1)求函数的定义域和值域(2)求函数的奇偶性
/>f(1)=3
(a+1)/(a-1)=3
a+1=3a-3
2a=4
a=2
f(x)=(2^x+1)/(2^x-1)
(1) 定义域 2^x-1≠0
x≠0
值域 y=(2^x+1)/(2^x-1)
=(2^x-1+2)/(2^x-1)
=1+2/(2^x-1)
2^x>0, 2^x-1∈(-1,0)U(0,+∞)
所以 2/(2^x-1)∈(-∞,-2)U(0,+∞)
所以 y∈(-∞,-1)U(1,+∞)
(2) f(-x)=[2^(-x)+1]/[2^(-x)-1]
分子分母同乘以2^x
=(1+2^x)/(1-2^x)=-f(x)
所以 f(x)是奇函数
(a+1)/(a-1)=3
a+1=3a-3
2a=4
a=2
f(x)=(2^x+1)/(2^x-1)
(1) 定义域 2^x-1≠0
x≠0
值域 y=(2^x+1)/(2^x-1)
=(2^x-1+2)/(2^x-1)
=1+2/(2^x-1)
2^x>0, 2^x-1∈(-1,0)U(0,+∞)
所以 2/(2^x-1)∈(-∞,-2)U(0,+∞)
所以 y∈(-∞,-1)U(1,+∞)
(2) f(-x)=[2^(-x)+1]/[2^(-x)-1]
分子分母同乘以2^x
=(1+2^x)/(1-2^x)=-f(x)
所以 f(x)是奇函数
已知函数f(x)=(a^x+1)/(a^x-1),(a>0,a不等於1),且f(1)=3.(1)求函数的定义域和值域(2
已知函数f(x)=(a^x-1)/(a^x+1) ,(a>0,且a不等于1) 求f(x)的定义域,值域,讨论f(x)的单
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已知函数f(x)=loga(a-a^x)(a>1),求fx的定义域和值域
已知函数f(x)=(a^x-1)÷(a^x +1) 且a>0,a≠1 1.求f(X)的定义域和值域 2.讨论f(x)奇偶