设函数f（x）=x2+ax+b，且方程f（x）=0在区间（0，1）和（1，2）上各有一解，则2a-b的取值范围用区间表示

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 16:03:46

设函数f（x）=x²+ax+b，且方程f（x）=0在区间（0，1）和（1，2）上各有一解，则2a-b的取值范围用区间表示为______．

∵函数f（x）=x²+ax+b，且方程f（x）=0在区间（0，1）和（1，2）上各有一解，
则函数f（x）=x²+ax+b在区间（0，1）和（1，2）上各有一个零点，
又∵f（x）=x²+ax+b是开口向上的抛物线，∴f（1）＜0，f（2）＞0，f（0）＞0．
∴f（1）=a+b+1＜0…①，
f（2）=4+2a+b＞0…②，
f（0）=b＞0…③
画出约束条件①②③表示的可行域如图：则2a-b=z，
经过可行域的A点即

a+b+1＝0
4+2a+b＝0，解得A（-2，3）时取得最小值为：-8，
经过B

a+b+1＝0
b＝0即B（-1，0），2a-b取得最大值-2，
2a-b的取值范围用区间表示为（-8，-2）
故答案为：（-8，-2）．

设函数f（x）=x2+ax+b，且方程f（x）=0在区间（0，1）和（1，2）上各有一解，则2a-b的取值范围用区间表示函数f(x)=x^2-ax+2b的零点一个在区间（0,1）上,另一个在区间（1,2）上,则2a+3b的取值范围是? 函数f（x）=2x2+ax+b在区间（-∞，4]上为减函数，求实数a的取值范围．设定义在区间（-b,b）上的函数f(x)=lg1+ax /1-2x 是奇函数（a,b∈R,且a≠-2）,则a^b的取值设a,b∈R,且a≠2,定义在区间（-b,b）内的函数f（x）＝lg(1+ax/1+2x)是奇函数.①求b的取值范围 ② 设函数f（x）=x2+（b+2）x+c（b，c∈R）在区间（0，1）上不单调，则b的取值范围是______．设函数f（x）=x的三方+ax-2在区间[1,+∞）上是增函数,则实数a的取值范围? 设函数f（x） =x ^3十ax一2在区间（1,正无穷）上是增函数,则实数a的取值范围设函数f(x)=x^3+ax-2在区间(1,正无穷）上是增函数,则a的取值范围是_____________ 已知函数f(x)=ax^2+bx-1(a,b属于R且a>0)有两个零点,其中一个零点在区间（1,2）内,则的取值范围为? 设a,b属于R,且a不等于2定义在区间（-b,b)上的函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)为奇函数则b取值范围设函数f（x）=（ax+1）/（x+2a）在区间（-2,+无穷）上是增函数,那么a的取值范围是?