复数题：如果存在f（X）其指数都是实数,且a,b 属于R 如果f（a+bi）=0证明f（a-bi）=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/14 02:42:04

设函数f(x)=an*x^kn+an-1*x^kn-1+.+a1*x^k1+a0,ai表示指数为ki时的系数,ki表示大到小排列的实数指数.
由于对于任意的a+bi都存在t,使得:根号(a^2+b^2)*(cosm+isinm)=a+bi,m=arctan(b/a),为了方便运算,令根号(a^2+b^2)=t
那么f(a+bi)=f(t(cosm+isinm))=an*(t(cosm+isinm))^kn.
=an*t^kn(cosknm+isinknm).
整理有
原式=(an*t^kn(cosknm).+a1*t^k1(cosk1m)+a0)+i(an*t^kn(sinknm)+.+a1*t^k1*(sink1m))=0
前者为实部,后者为虚部,因为函数值为零,所以实部虚部都为0,而同理其共轭a-bi=t(cosm-isinm),带入可算出其值为零

复数题：如果存在f（X）其指数都是实数,且a,b 属于R 如果f（a+bi）=0证明f（a-bi）=0 复数的形式f=（a,b）表示a+bi还是a+ib 复数z=a+bi,a,b∈R,且b≠0,若z2-4bz是实数,则有序实数对（a,b）可以是 f(x)在(a,b)内连续且可导 ,且f(a)=f(b)=0,证明在区间（a,b）至少存在一点r,使得f'(r)=f(r 已知复数Z=a+bi(a、b属于R)若存在实数t使a-bi=（2+4i）/t -3ati成立.（1）求证2a+b为定值（对任意x属于R,函数f(x)的导数都存在,如果f'(x)＞f(x)且a＞0,则以下正确的是（）设f(x)在[a,b]上连续,在（a,b）可导,且f(a)=f(b)=0,证明存在c属于（a,b）,使f'(c)+f(c 复数Z=a+bi(a,b属于R{实数}且a.b不同时为0)的）等于它的共轭复数的倒数的充要条件是? 设a，b∈R且b≠0，若复数（a+bi）3是实数，则（　　）高数证明问题1.设函数f(x)在闭区间[0,A]上连续,且f(0)=0,如果f'(x)存在且为增函数（x属于(0,A)）已知复数z=a+bi（a，b∈R且ab≠0），且z（1-2i）为实数，则ab=（　　） f(x)在（a,b）上具有二阶连续导数又 f'(a)=f'(b)=0 证明：存在u属于(a,b) f(u)