定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b∈R,有f(a+b)=f(a)f(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:09:05
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b∈R,有f(a+b)=f(a)f(b)
(1)求证:f(0)=1
(2)求证:对任意的x∈R,恒有f(x)>0
(3)求证f(x)是R上的增函数
(4)若f(x)f(2x-x^2)>1,求x的取值范围
(1)求证:f(0)=1
(2)求证:对任意的x∈R,恒有f(x)>0
(3)求证f(x)是R上的增函数
(4)若f(x)f(2x-x^2)>1,求x的取值范围
(1) 设b=0 则f(a)=f(a)f(0) f(0)=1
(2) 设a=x>0 b=-x1>0 所以f(-x)>0
故对任意的x∈R,恒有f(x)>0
(3) 设x1>x2 x1=x2+m m=x1-x2>0 则f(m)>1
所以f(x1)=f(x2+m)=f(x2)*f(m)>f(x2)
故f(x)是R上的增函数
(4) f(2x-x^2)>1
因f(x)是增函数,f(0)=1
所以2x-x^2>0 x(x-2)
(2) 设a=x>0 b=-x1>0 所以f(-x)>0
故对任意的x∈R,恒有f(x)>0
(3) 设x1>x2 x1=x2+m m=x1-x2>0 则f(m)>1
所以f(x1)=f(x2+m)=f(x2)*f(m)>f(x2)
故f(x)是R上的增函数
(4) f(2x-x^2)>1
因f(x)是增函数,f(0)=1
所以2x-x^2>0 x(x-2)
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b∈R,有f(a+b)=f(a)f(
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x<0时,f(x)>1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)×f
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1且对任意的a,b∈R有f(a+b)=f(a)*f(b
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意a、b∈R,有f(a+b)=f(a)·f(
定义在R上的函数y=f(X),f(0)不等于0,当X>0时,f(X)>1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)
定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于零,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b∈R,有f(a+b)=f(a)
定义域在R上的函数Y=F(X),f(x)≠0,当X>0时,f(x)>1,且对任意的a,b属于R,有 F(a+b)=f(a
定义域在R上的函数y=f(x),有f(x)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b属于R,都有f(a+b)=f(
定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b都有f(a+b)=f(a)*f
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a、b∈R,都有
设函数y=f(x)定义在R上,当x>0时f(x)>1,且对于任意实数a,b∈R,有f(a+b)=f(a)f(b)判断f(
定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b属于R,f(a+b)=f(a)