有一群人去吃饭.三人一桌余2人,五人一桌余4人,七人一桌余6人,九人一桌余8人,十一人一桌正好.问一共

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 19:42:39

首先它是11的倍数,其次,如果加上一人,那么3人、5人、7人、9人一桌的都正好
3、5、7、9的最小公倍数是：
315
所以,设这群人有 315n-1人,因为加上1人是3、5、7、9的公倍数.
而同时这群人是11的倍数,所以
315n-1=11m
本问题就变成了这个不定方程
用辗转相除法容易求出本方程的
m=(315n-1)/11 是整数
=28n+(7n-1)/11
(7n-1)/11=x 是整数
n=(11x+1)/7=x+(4x+1)/7
(4x+1)/7=y 是整数
x=(7y-1)/4=y+(3y-1)/4
(3y-1)/4=z 是整数
y=(4z+1)/3=z+(z+1)/3
(z+1)/3=k 是整数
z=3k-1
向上代入：
最后有 n=11k-3
总数 N=3456k-946
(k是正整数)
当k=1时,取得最小数 N=2519

有一群人去吃饭.三人一桌余2人,五人一桌余4人,七人一桌余6人,九人一桌余8人,十一人一桌正好.问一共 ,五人一桌,多四人,七人一桌多六人,九人一桌多八人,三人一桌,多两人十一人正好请问有多少张桌子.多三人一桌,多两人,五人一桌,多四人,七人一桌多六人,九人一桌多八人,十一人正好若干人若干张桌子,三人一桌多二人,五人一桌多四人,七人一桌多六人,九人一桌多八人,十一个人一桌正好坐满,一共多少个人?为屋子里有点人三人一桌剩二个,五人一桌剩四个,七人一桌剩六个,九人一桌剩八个,十一人一桌刚好坐三人一桌余两人,五人一桌余四人,七人一桌余六人,九人一桌八人,十一人刚刚好,请问房子里有多少人,多少张桌子三人一桌多两人,五人一桌多四人,七人一桌多六人,九人一桌多八人,十一人一桌正好做满,问这个房间一... 在一房间多人多桌,三人一桌多两人五人一桌多四人七人一桌多六人九人一桌多八人,十一人一问：一屋几桌几人?三人一桌多二人五人一桌多四人七人一桌多六人九人一桌多八人十一人一桌正好座满! 一帮人吃饭,三个人一桌盛两个,五个人一桌盛四个,七个人一桌盛六个,九个人一桌盛八个,十一个人一桌正好,问一共多少人? 张华,李明等七人去照相,七人排成两排,一排三人,一排四人,张华和李明不在同一排,有多少种站法? 小朋友吃饭,每人一个饭碗,二人一个菜碗,三人一个汤碗,一共需要22个碗.问：吃饭的小朋友有几个?