3人一桌多2人,5人一桌多4人,7人一桌多6人,9人一桌多8人,11人一桌正好.问共多少人,多少桌?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 06:56:28
3人一桌多2人,5人一桌多4人,7人一桌多6人,9人一桌多8人,11人一桌正好.问共多少人,多少桌?
解题步骤:
设至少有x个人.
由已知可得,x是11的倍数,且x+1是3、5、7、9的倍数.
由x+1是3、5、7、9的倍数可知,x+1能被3、5、7、9的最小公倍数整除.3、5、7、9的最小公倍数为5*7*9=315
315除以11余7
630(315*2)除以11余3
由此可知,315*n/11的余数与7n/11同余.(n为自然数.)
由x是11的倍数可知,x+1/11余1.因此7n/11应该余1.解得n=8.
此时x+1=315*8.
解得x=2519.
验算:2519/3=837余2,2519/5=503余4,2519/7=359余6,2519/9=279余8,2519/11=229.满足条件.
设至少有x个人.
由已知可得,x是11的倍数,且x+1是3、5、7、9的倍数.
由x+1是3、5、7、9的倍数可知,x+1能被3、5、7、9的最小公倍数整除.3、5、7、9的最小公倍数为5*7*9=315
315除以11余7
630(315*2)除以11余3
由此可知,315*n/11的余数与7n/11同余.(n为自然数.)
由x是11的倍数可知,x+1/11余1.因此7n/11应该余1.解得n=8.
此时x+1=315*8.
解得x=2519.
验算:2519/3=837余2,2519/5=503余4,2519/7=359余6,2519/9=279余8,2519/11=229.满足条件.
3人一桌多2人,5人一桌多4人,7人一桌多6人,9人一桌多8人,11人一桌正好.问共多少人,多少桌?
有一屋人,3人一桌多2人,5人一桌多4人,7人一桌多6人,9人一桌多8人,11人一桌正好,问共多少人
问屋里有多少人?有N个桌子 3人一桌多2人 5人一桌多4人 7人一桌多6人 9人一桌多8人 11人一桌正好坐满
3人一桌多2人,5人一桌多4人,7人一桌多6人,9人一桌多8人,11人一桌正好,问:共有几个人,几张桌子?
男、女生人数共90人,男生增加9人后女生增加2/5,这时,男女生人数正好相等.问男、女生原来各多少人?
一个房间有多张桌子1若3个人一桌多2人,5个人一桌多4人,7个人一桌多6个人,9个人一桌多8人,11人一桌正好 问有多少
有多人,3人一组余2人,5人一组4人,7人一组余6人,9人一组余8人,11人一组正好,问多少人
一屋里有多张桌子;多个人;3人一张多2人;5人一张多4人;7人一张多6人9人一张多8人11人一张正好问有多少
有一批桌,3人分余2.5人分余4.7人分余6 9人分余8 11人分正好 问有多少桌?
如果每桌3个人 余2人 每桌5人余4 每桌7人余6人 每桌9人余8人 每桌11人正好 算有多少张桌子 多少个人
共99人,大船坐12人,小船坐5人,共需多少大船和小船正好坐满
2个人共一碗饭,3个人共一碗羹,4人共一碗肉,一共65只碗,问共有多少客人?