这是关于线性代数的问题: 就是在这里说了句因为矩阵A^k,A^l和E都是可交换的,所以矩阵A的两个

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 11:08:01

这是关于线性代数的问题: 就是在这里说了句因为矩阵A^k,A^l和E都是可交换的,所以矩阵A的两个多项式φ(A)和f(A)总是可交换的（这里为什么这样说啊,没有搞明白）,求大神解释一下,非常感谢!

这么理解,矩阵里面的交换律听过不AB一定等于BA吗?不是吧?但是如果是由A^2*A和A*A^2是一样吧. 再答：所以由A^i，A^k，E组成的满足交换律，即可交换，所以这两个多项式才有交换律。
再答：不懂追问。
再答：举个例子比如f=A+B，z=A。那么fz=A^2+AB但是。zf=A^2+BA我刚才说过fz可交换，是AB=BA的充分必要条件。
再答：所以A，B可交换fz才可交换。
再问：老师，我大概懂了，也就是说如果f=A^k+E,φ=A^l,
φf=A^l*A^k+A^l,
f φ=A^k*A^l+A^l,
φf与fφ可交换的充要条件就是A^k*A^l=A^l*A^k，这样理解，对吧？
再答：对的，快采纳吧。
再答： A^k*A^I=A^I*A^k是一定成立的。
再问：老师，在吗？
再问：我问了一个线性代数的问题，你看看呢
再问：老师，我刚问了一道题，你可以看下吗？谢谢。
再答：你好，你的问题通常很费时间，我没有这么多时间替你解答，建议你去咨询一下相关的团队，百度有很多团队，我就是英语牛人团的成员，你可以向一些团队比如叫数学辅导团的人求助，或者有些教育界的来求助，你上百度相关的页面去找找，我多年不接触线性代数了，肯定比不过那些一直在教育界的老师，不管怎么说，希望你能找到方法，因为本人时间有限，所以。。。抱歉。。。

这是关于线性代数的问题: 就是在这里说了句因为矩阵A^k,A^l和E都是可交换的,所以矩阵A的两个线性代数两个矩阵可交换的条件是什么? A是对角矩阵,证明与A可交换的矩阵也为对角矩阵矩阵可交换的条件线性代数可交换矩阵的求法设二阶矩阵A=1 10 1求其可交换矩阵. 线性代数证明题若A,B为同阶可逆矩阵,则A的-1次方,B的-1次方可交换的充要条件是A,B可交换. 证明:若A和B都是n阶对称矩阵,则AB是对称矩阵的充要条件是A与B可交换这是线性代数的问题,设有矩阵A和B,请证明/AB/=/A//B/ 关于线性代数的问题:用初等矩阵P左乘矩阵A,所得PA就是对矩阵A做了一次与P同样的行初等变换,这句话怎么理解啊? 线性代数：为什么三阶实对称矩阵A,R(A-2E)=1,所以2是A的二重特征值? 关于线性代数的一道题A是n阶矩阵,满足A*2-4A+3E=0,则（A-3E）的逆矩阵是? 考研数学三：线性代数矩阵和秩的问题设A是m*n矩阵,r(A)=m