作业帮已知A,B,C三点的坐标分别为A(-sinx/2,sinx/2)B(sinx/2,-2cosx/2)C(cosx/2,0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 21:27:04
已知A,B,C三点的坐标分别为A(-sinx/2,sinx/2)B(sinx/2,-2cosx/2)C(cosx/2,0 )
（1）求向量AC和向量BC坐标
（2）设f(x)=向量AC*向量BC,求f(x)最小正周期
（3）求f(x)的单调递减区间
（1）求向量AC和向量BC坐标
（2）设f(x)=向量AC*向量BC,求f(x)最小正周期
（3）求f(x)的单调递减区间
AC坐标：（cosx/2+sinx/2,-sinx/2)=((cosx+sinx)/2,-sinx/2)
BC坐标：（cosx/2-sinx/2,2cosx/2)=((cosx-sinx)/2,cosx)
f(x)=AC*BC=((cosx+sinx)/2)*((cosx-sinx)/2)+(-sinx/2)*cosx
=(cos*x-sin*x)/4-sinxcosx/2
=(1-2sin*x)/4-sin2x/4(∵2sinxcosx=sin2x,∴sinxcosx=sin2x/4)
=cos2x/4-sin2x/4
=(cos2x-sin2x)/4
=√￣2sin(2x+π/4)
∴f(x)的最小正周期为2π/ω=π
单减区间：[-π/2*(1/2)-π/4+kπ,π/2*(1/2)-π/4+kπ],k∈Z即[-π/2+kπ,kπ],k∈Z
说明:*是二次方的意思,电脑上打不出来,代替一下.√￣是根号下.为了区分分号前后内容,在坐标表示时在括号里又加了一个括号.
BC坐标：（cosx/2-sinx/2,2cosx/2)=((cosx-sinx)/2,cosx)
f(x)=AC*BC=((cosx+sinx)/2)*((cosx-sinx)/2)+(-sinx/2)*cosx
=(cos*x-sin*x)/4-sinxcosx/2
=(1-2sin*x)/4-sin2x/4(∵2sinxcosx=sin2x,∴sinxcosx=sin2x/4)
=cos2x/4-sin2x/4
=(cos2x-sin2x)/4
=√￣2sin(2x+π/4)
∴f(x)的最小正周期为2π/ω=π
单减区间：[-π/2*(1/2)-π/4+kπ,π/2*(1/2)-π/4+kπ],k∈Z即[-π/2+kπ,kπ],k∈Z
说明:*是二次方的意思,电脑上打不出来,代替一下.√￣是根号下.为了区分分号前后内容,在坐标表示时在括号里又加了一个括号.
已知A,B,C三点的坐标分别为A(-sinx/2,sinx/2)B(sinx/2,-2cosx/2)C(cosx/2,0
已知向量a(cosa,sina),b(cosx,sinx),c=(sinx+2sinx,cosx+2cosa),其中0
已知向量a=(sinx+cosx,根号2 cosx),b=(sinx-cosx,根号2sinx)
已知向量a＝（cosx+sinx,2sinx）,b＝（cosx-sinx,cosx）
已知向量a=(sinx,sinx+cosx)b=(2cosx,cosx-sinx),设f(x)=a*b
已知a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=a*b.
已知向量a=(cosx,sinx) b=(-cosx,根号3/2cosx) c=(-1,0)
已知平面向量a=(cosx,sinx),b=(2sinx,-2sinx),c=a+mb,d=cos2x*a+sinx*b
已知f(x)=a+b*sinx+c*cosx(a>1)的图像过点A(0,1),B(兀/2,1),当函数定义域为[0,兀/
（2008•河西区三模）已知a＝(sinx，cosx)，b＝(sinx，cosx−2sinx)，a•b＝15，x∈(0，
已知向量a=（sinx-cosx,2cosx),b=(sinx+cosx,sinx).若向量a点乘向量b=3/5,求si
已知向量a=（sinx,cosx）,向量b=sinx,sinx),向量c=（-1,0） 若向量a*向量b=1/2（sin