已知:长方形ABCD,EF是BD的中垂线,AB=6,AD=8,求:AE,BF的长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 16:47:01

∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=90°,AD²+AB²=BD²
∵AD=8,AB=6
∴BD=10
∵EF垂直平分BD
∴∠EOD=90°,OB=OD=5
∵∠ODE=∠ADB
∴⊿ODE∽⊿ADB
∴DE：BD=OD：AD
∴DE=25/4
∴AE=8－25/4=7/4
∵∠OBF=∠ODE,OB=OD,∠BOF=∠DOE
∴⊿BOF≌⊿DOE
∴BF=DE
∴BF=25/4

再问：图对不上！
再答：

∵四边形ABCD是矩形∴∠BAD=90°，AD²+AB²=BD²∵AD=8，AB=6∴BD=10∵EF垂直平分BD∴∠BOA=90°，OB=OD=5∴∠BOA=∠BAD∵∠EBO=∠DBA∴△EBO∽△DBA∴OB：AB=BE：BD∴BE=25/3，EO=20/3∵AE=BE－AB=7/3∵BO⊥EF，AB⊥BF∴△BOF∽△EOB∴BF：EB=BO：EO∴BF=25/4

已知:长方形ABCD,EF是BD的中垂线,AB=6,AD=8,求:AE,BF的长如图,已知矩形ABCD中,EF是对角线AC的中垂线,且AB=6,AD=8,求EF的长长方形纸片ABCD,沿折痕AE折叠,使D落在BC上的F处,已知AB=8,AD=10,求EC和EF的长平行四边形ABCD中,AE平分∠DAB,BF平分∠ABC,AD=6CM,AB=9CM求DE和EF的长（证明）如图,四边形ABCD是矩形,对角线BD的中垂线交AD于F,交BD于O,交BC于E.若AB=6,BC=8,求EF 在梯形ABCD中 AD//BC,EF//AD,AE:BF=5:1,AD=6,EF=16,求BC的长已知,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,EF为对角线BD的垂直平分线,求EF的长. 已知长方形ABCD,AB=3,AD=4,过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF,分别交AD、BC于点E、F,求AE的平行四边形ABCD,EF⊥AB,AE=AD,CF=CB,Ef=8,BF=10求ABCD的周长如图,在长方形ABCD中,AE垂直BD,CF垂直BD,E,F分别为垂足.已知AB=12,AD=5,则EF的长为多少? 如图,已知,AD是△ABC的角平分线,DE平行AB,在AB上截取BF=AE.证明:EF=BD 如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AB,在AB上截取BF=AE.求证：EF=BD.