在长方形内部共有1995个点,连同长方形的四个顶点共1999个点.已知这1999个点中的任意三点均不在同一直线上在要将这

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 19:56:45

在长方形内部共有1995个点,连同长方形的四个顶点共1999个点.已知这1999个点中的任意三点均不在同一直线上在要将这张纸剪成若干个三角形,要求每个三角形的顶点都是这1999个点中的点,并且每个三角形的内部都不再具有这种点,那么共可剪出多少个三角形.

这道题采用逆向思维考虑
从最简单的考虑,假如长方形内部只有一个点,那么可以剪4个三角形,假如再多一个点,那么这个点肯定要位于那4个三角形内（没有三点在同一直线上）,这个点将其中一个三角形分成3个三角形,也就是增加了2个点,也就是一共6个点,假如在增加一个点同样再增加2个点,可以发现规律为
1个点,4个
2个点,6个
3个点,8个
n个点,2n+2个三角形
所以呢可以剪出2×1995+2=3992个三角形

在长方形内部共有1995个点,连同长方形的四个顶点共1999个点.已知这1999个点中的任意三点均不在同一直线上在要将这已知平面内有4个点一直平面内有四个点,其中任意3个点都不在同一直线上,是判断以这些点为顶点的三角形共有多少个?其中,最平面上有7个在不同直线上的点,任意三点不在同一直线上.以这7个点为顶点,使得任何两个三角形至多只有在同一平面内不在同一直线上的3个点,过任意2个点作一条直线,可以做几条? 若平面上有n个点,任意3点都不在同一直线上,以其中3个点为顶点的三角形有多少个? 若平面上有6个点,任意3点都不在同一直线上,以其中3个点为顶点的三角形有多少个? 平面上有四个点，任意三个点都不在-条直线上.以这四个点为端点连接六条线段，在所组成的图形中用它们作顶点可以组成（　　）个若平面上有5个点,任意3点都不在同一直线上,以其中3个点为顶点的三角形有几个? 在同一平面内任意三点不在同一直线上的n个点（n≥2）最多能确定几条直线? 一张长方形纸片上有2011个点,加上4个顶点共有2015个点,并且这2015个点中任意3个一张长方形纸片有2011个点,加上4个顶点共有2015个任意3点不在一条线上,用着2015个点剪三角形能剪多少平面内有5个点,每3个点都不在同一条直线上,以其中任意3点为顶点组成的三角形共有 ---个