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已知函数f(x)=asinx+bcosx x属于R的图像过点A(0,1) B(π/2,1)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 16:25:56
已知函数f(x)=asinx+bcosx x属于R的图像过点A(0,1) B(π/2,1)
求函数f(x)的解析式
求函数最大值并求出当函数取得最大值时x的值
求f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=asinx+bcosx x属于R的图像过点A(0,1)
f(x)=0+b=1 b=1
过B(π/2,1) f(x)=a+0=1 a=1
所以f(x)=sinx+cosx
f(x)=sinx+cosx
=√2(sin(x+π/4)
f(x)=sinx+cosx最大值=√2 x=π/4
f(x)的单调递增区间(-3π/4+2kπ,π/4+2kπ)