作业帮 > 数学 > 作业

已知直线l过p(2,1),且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积最小值为多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 12:18:02
已知直线l过p(2,1),且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积最小值为多少?
O.O
因为要求的直线与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积,所以用直线截距式来写方程,即直线方程为
x/a+y/b=1
其中a,b>0.
由于直线过点p(2,1),所以
2/a+1/b=1

a+2b=ab
由2√(a*2b)≤a+2b得
2√(a*2b)≤ab
从而,直线与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积满足为
ab/2≥4
因此最小值为4.