作业帮一道关于圆和球的难题一:1.N个面积为S的圆所组成的面积的最小值怎么用N和S表示?2.假设一个大圆里面最多能装N个小圆,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 06:48:15
一道关于圆和球的难题
一:1.N个面积为S的圆所组成的面积的最小值怎么用N和S表示?2.假设一个大圆里面最多能装N个小圆,请问N怎样用大圆的面积:A和小圆的面积:B来表示?
二:若把上述两个问题中的圆改成球,面积改成体积,又怎么办?
面积和体积包括间隙,且小圆当然不能重叠
一:1.N个面积为S的圆所组成的面积的最小值怎么用N和S表示?2.假设一个大圆里面最多能装N个小圆,请问N怎样用大圆的面积:A和小圆的面积:B来表示?
二:若把上述两个问题中的圆改成球,面积改成体积,又怎么办?
面积和体积包括间隙,且小圆当然不能重叠
【一.1】
首先,要计算每三个小球紧挨着,中间的空隙面积.
设小球的半径为r.
三个小球组成的等边三角形面积为：
1/2*2r*√3r＝√3r*r＝√3/π*S
三个小球中间的空隙面积为：
√3/π*S－3*1/6*S＝(√3/π－0.5)*S
N=3时,共有1个空隙；
N=4时,共有2个空隙；
N=5时,共有3个空隙；
.
N=N时,共有(N-2)个空隙；
总面积＝N*S-(N-2)*(√3/π－0.5)*S
【一.2】
最多能装N个小圆,说明至少大圆与小圆相切,又分两种情况：(1)某个小圆的圆心与大圆同心（就像7个小圆组成一个梅花形状的那样）,这是N能被6n+1整除；（2）三个小圆组成的空隙中心为大圆的圆心,N能被3n整除.我暂时不会算,考虑考虑.
首先,要计算每三个小球紧挨着,中间的空隙面积.
设小球的半径为r.
三个小球组成的等边三角形面积为：
1/2*2r*√3r＝√3r*r＝√3/π*S
三个小球中间的空隙面积为：
√3/π*S－3*1/6*S＝(√3/π－0.5)*S
N=3时,共有1个空隙；
N=4时,共有2个空隙；
N=5时,共有3个空隙；
.
N=N时,共有(N-2)个空隙；
总面积＝N*S-(N-2)*(√3/π－0.5)*S
【一.2】
最多能装N个小圆,说明至少大圆与小圆相切,又分两种情况：(1)某个小圆的圆心与大圆同心（就像7个小圆组成一个梅花形状的那样）,这是N能被6n+1整除；（2）三个小圆组成的空隙中心为大圆的圆心,N能被3n整除.我暂时不会算,考虑考虑.
一道关于圆和球的难题一:1.N个面积为S的圆所组成的面积的最小值怎么用N和S表示?2.假设一个大圆里面最多能装N个小圆,
关于圆和球的难题一:1.N个面积为S的圆所组成的面积的最小值怎么用N和S表示?2.假设一个大圆里面最多能装N个小圆,请问
有2个圆,分别是2dm和1dm大圆和小圆面积的比和半径平方的比是否能组成比例
把大圆的直径分成N条相等的线段,以每条线段为直径分别画小圆,计算推导出每个小圆面积Sn,与大圆面积S的关系
两个圆重叠在一起,重叠的面积相当大圆面积的9分之1,相当小圆面积的4分之1.大圆面积和小圆面积比是多少?
三个圆的位置如图所示,其中M.N分别是两个较小圆的直径M+N为大圆直径.求阴影面积?
计算圆的阴影面积一个大圆,里面有一个小圆、一个大圆.小圆直径2b,大圆直径2a.求阴影部分面积.
一个半径为a的圆中,放入n个定点,这n个点两两之间的距离都大于a,求n的最大值和最小值.
如图所示,小圆的直径为b,两圆直径之差为d ,求大圆的直径与阴影部分面积S（小圆在大圆内）
大圆和小圆的半径比同大圆与小圆的面积能组成比例吗.同他们的周长比呢,如果能,请写出比例
如图：两个圆重叠部分的面积相当于大圆面积的1/9,相当于小圆面积的1/4.大圆和小圆的面积比是多少?
如图,大圆的半径为R,小圆的半径为r.(1)用关于R和r的代数式表示图中阴影部分的面积