设x、y∈R+，S=x+y，P=xy，以下四个命题中正确命题的序号是______．（把你认为正确的命题序号都填上）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 09:16:44

设x、y∈R⁺，S=x+y，P=xy，以下四个命题中正确命题的序号是______．（把你认为正确的命题序号都填上）
①若P为定值m，则S有最大值2

P为定值m时，S=x+y≥2
xy=2
m，S应有最小值2
m，故①不正确．
S=P时，x+y=xy⇒xy≥2
xy⇒
xy≥2⇒xy≥4⇒P_min=4，∴②也不正确．
由S=P⇒x+y=xy≤
(x+y) 2
4⇒x+y≥4⇒S_min=4，∴③正确．
S²≥kP⇒k≤
S 2
P，又
S 2
P＝
x2+y2+2xy
xy≥
2xy+2xy
xy＝4，
∴（
S 2
P）_min=4．∴k≤4．
∴④正确．
故答案为：③④．

设x、y∈R+，S=x+y，P=xy，以下四个命题中正确命题的序号是______．（把你认为正确的命题序号都填上）设函数f(x)=|x|x+bx+c,给出四个命题,正确的序号是：已知函数f（x）=sinxx，下列命题正确的是______．（写出所有正确命题的序号）如图是正方体的展开图，则在这个正方体中，以下四个命题中正确的序号是（　　）已知直线l：kx+y-k+2=0和两点A（3，0），B（0，1），下列命题正确的是______（填上所有正确命题的序号）对于定义在R上的函数f(x).给出四个命题,求正确的命题序号(详细的分析过程, 设命题P：函数y=c^x在R上单调递减命题q：关于x的不等式x+1/（x+1）＞2c对于x＞-1恒成立如果p∨q是真命题已知命题p：∀x∈R，2x＞0；命题q：在曲线y=cosx上存在斜率为2的切线，则下列判断正确的是（　　）设命题p:函数F（x）是R上的减函数命题q：函数y=lg(ax2-x+a) 如果命题“坐标满足方程f（x，y）=0的点都在曲线C上”不正确，那么以下命题正确的是（　　）设m、n是两条不同的直线α，β，γ，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是（　　）设函数f（x）=x|x|+bx+c,给出下列四个命题,其中正确的是----