抛物线经过A(0,1),B(2,1)和C(-2,-7)三点(1)求此抛物线的解析式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 15:24:56
抛物线经过A(0,1),B(2,1)和C(-2,-7)三点(1)求此抛物线的解析式
抛物线经过A(0,1),B(2,1)和C(-2,-7)三点
(1)求此抛物线的解析式
(2)将此抛物线做怎样的平移,才能使得抛物线与x轴,y轴的交点构成的三角形是等边三角形
抛物线经过A(0,1),B(2,1)和C(-2,-7)三点
(1)求此抛物线的解析式
(2)将此抛物线做怎样的平移,才能使得抛物线与x轴,y轴的交点构成的三角形是等边三角形
(1)设y=ax²+bx+c,代入三点坐标解得a= -1,b=2,c=1
所以 y= -x²+2x+1
(2) y= -x²+2x+1=-(x-1)²+2,顶点为(1,2),
由抛物线的对称性知,平移后,抛物线关于y轴对称,
所以,首先应该向左平移1个单位,得
y= -x²+2,
再将该抛物线向上移动t个单位,得
y= -x²+2+t,
交y轴与(0,2+t),交x轴与(-√(2+t),0) 和(√(2+t),0),
所以,2+t=√3·√(2+t),
解得 t= -2 或 1
但当 t= -2时,y= -x²,与y坐标轴仅一个交点,舍去,
即t=1
所以,将原抛物线向左平移1个单位,再向上平移1个单位,满足题目要求.
所以 y= -x²+2x+1
(2) y= -x²+2x+1=-(x-1)²+2,顶点为(1,2),
由抛物线的对称性知,平移后,抛物线关于y轴对称,
所以,首先应该向左平移1个单位,得
y= -x²+2,
再将该抛物线向上移动t个单位,得
y= -x²+2+t,
交y轴与(0,2+t),交x轴与(-√(2+t),0) 和(√(2+t),0),
所以,2+t=√3·√(2+t),
解得 t= -2 或 1
但当 t= -2时,y= -x²,与y坐标轴仅一个交点,舍去,
即t=1
所以,将原抛物线向左平移1个单位,再向上平移1个单位,满足题目要求.
抛物线经过A(0,1),B(2,1)和C(-2,-7)三点(1)求此抛物线的解析式
已知抛物线经过三点A(-1,0)B(1,8)C(3,0) 求此抛物线的解析式
如图,抛物线经过A(-3,0)B(0,4)C(4,0)三点 (1)求抛物线的解析式 (2)已知
如图,抛物线经过A(-3,0),B(0,4),C(4,0)三点,(1)求抛物线的解析式(2)
如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.(1)求抛物线的解析式.(2)
如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.(1)求抛物线的解析式.
如图所示,在平面直线系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.(1)求抛物线的解析式.(2)
如图,抛物线经过A(4,0)、B(1,0)、C(0,-2)三点. (1)求出抛物线的解析式
如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.(1) 求出抛物线的解析式;(2) P
已知抛物线经过A(-2,0)B(1,0)C(0,2)三点,求此抛物线的解析及对称轴
已知抛物线经过A(-2,4),B(1,4),C(-4,-6)三点,求抛物线的解析式.
已知抛物线经过点(-3,4),(1,4)和(0,7)三点,求此抛物线的解析式