作业帮已知:如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F,求证:AE=BF
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 18:47:44
已知:如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F,求证:AE=BF
练习上的答案不清晰,希望高手帮我答,
练习上的答案不清晰,希望高手帮我答,
证明：过O作OG⊥CD,由垂径定理可知OG垂直平分CD,则CG=DG,
∵CE⊥CD,DF⊥CD,OG⊥CD,
∴CE∥OG∥DF,
因为矩形OECG、OFDG的对边相等啊,CG=OE,DG=OF
∵CG=DG（垂径定理）
∴OE=OF
∵OA=OB,
∴AE=BF．
再问： 为什么OE=OF？这里能解释清楚点吗，谢谢。
再答： 你认真看看就知道了啊，四边形CEFD为梯形 ∵G是CD的中点，OG//DF ∴OG是梯形的中位线 ∴EO=DF
∵CE⊥CD,DF⊥CD,OG⊥CD,
∴CE∥OG∥DF,
因为矩形OECG、OFDG的对边相等啊,CG=OE,DG=OF
∵CG=DG（垂径定理）
∴OE=OF
∵OA=OB,
∴AE=BF．
再问： 为什么OE=OF？这里能解释清楚点吗，谢谢。
再答： 你认真看看就知道了啊，四边形CEFD为梯形 ∵G是CD的中点，OG//DF ∴OG是梯形的中位线 ∴EO=DF
已知;AB为圆O的直径,CD为弦,CE⊥CD交AB于E DF⊥CD交AB于F求证;AE=BF
已知:如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F,求证:AE=BF
如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F,求证:AE=BF.
如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CE⊥CD交AB于E，DF⊥CD交AB于F，求证：AE=BF．
如图AB是圆O的直径,C、D为圆上两点,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F,求证：AE=BF
如图,AB是半○O的直径,CD是一条动弦,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F （1）AE=BF（2）已知AB=2
在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F求证：AE=BF
圆O的直径AB⊥CD于点M,CD为弦,弦AE与CD延长线交于点F.求证AC×EF=CE×DF
如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,过AB分别作AE垂直于CD于E,BF垂直于CD于F.求证：CE=DF
AB是圆O的直径,C.D为圆上两点,CE垂直于CD交AB于E,DF垂直于CD交AB于F.求证AE=BF
如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,BF⊥CD,E,F分别为垂足,BF交半圆于G.
已知,AB是圆O直径,CD交圆O于C、D二点,过A、B作AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足为点E、F,求证CE=DF