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计算不定积分∫x^21n xdx

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 08:09:09
计算不定积分∫x^21n xdx
∫x²lnx dx,宜用分部积分法
= (1/3)∫lnx d(x³)
= (1/3)x³lnx - (1/3)∫x³ d(lnx)
= (1/3)x³lnx - (1/3)∫x² dx
= (1/3)x³lnx - (1/9)x³ + C
= (1/9)x³(3lnx-1) + C