z 是复数,z^2=a+bi 用a,b 表示出z 的实部与虚部.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 15:10:26
z 是复数,z^2=a+bi 用a,b 表示出z 的实部与虚部.
我如果设z=m+n,得出m^2-n^2=a,2mn=b 然后代入求n,m 这样的方法可行吗?结果开方里面还有开方,有没有简便的答案?
我如果设z=m+n,得出m^2-n^2=a,2mn=b 然后代入求n,m 这样的方法可行吗?结果开方里面还有开方,有没有简便的答案?
你的方法可以
但注意设的是z=m+ni
比如n=b/2m,然后代入第一个方程,左右乘以m^2,再把m^2看成一个未知数,那就是关于m^2的一元二次方程,解出即可.
也可以用如下方法(好像已经是一个公式了,但我记不住)
思路是这样:
每一个a+bi在复平面上是一个点
把a+bi表示成 Ce^(di)
C=根号(a^2+b^2),是这个复数的模
d是角度,tan(d)=b/a
求Ce^(di) 的平方根或者n次方根就很简单了.
例如求平方根,
结果就是 正负C^1/2 × e^(mi)
m表示一个角度,2m=d+2kpi,k是整数 即可.
一般不会有这种问题,但出现了也只好这样算,虽然有一点点麻烦.
如果像你这题,只求平方根,直接算比较方便.如果要求三次方根或者四次方根,那就只能用后一种方法求(把相关的2改成n即可)
但注意设的是z=m+ni
比如n=b/2m,然后代入第一个方程,左右乘以m^2,再把m^2看成一个未知数,那就是关于m^2的一元二次方程,解出即可.
也可以用如下方法(好像已经是一个公式了,但我记不住)
思路是这样:
每一个a+bi在复平面上是一个点
把a+bi表示成 Ce^(di)
C=根号(a^2+b^2),是这个复数的模
d是角度,tan(d)=b/a
求Ce^(di) 的平方根或者n次方根就很简单了.
例如求平方根,
结果就是 正负C^1/2 × e^(mi)
m表示一个角度,2m=d+2kpi,k是整数 即可.
一般不会有这种问题,但出现了也只好这样算,虽然有一点点麻烦.
如果像你这题,只求平方根,直接算比较方便.如果要求三次方根或者四次方根,那就只能用后一种方法求(把相关的2改成n即可)
z 是复数,z^2=a+bi 用a,b 表示出z 的实部与虚部.
已知复数z=a+bi(a,b属于R,a不等于0,b不等于0),求证z+z的共轭复数/z-z是纯虚数
复数 求z z^2+Z拔=0 用a+bi的形式
设a,b均为正数,且存在复数z满足{z+z的共轭*|z|=a+bi,|z|
复数z=a+bi(a,b∈R),且|z|=1,则μ=|z^2-z+1|的最大值是
复数Z=a+bi是方程Z
已知复数z=a+bi若z+z的共轭复数和z*z的共轭复数是方程x平方-3x+2=0的两个根求a,b
若复数z=a+bi,则|z^2|,|z|^2的大小
复数z=a+bi z的绝对值如何算? z^2如何算? 谢谢
设复数z=a+bi(a,b∈R,b>0),z^2/(1+z)和z/(1+z^2)均为实数.求z
复数Z^2=(a+bi),求Z=?
复数Z=a+bi(a,b∈R)是方程Z^2=-3+4i的一个根,则Z等于