已知函数f(x+2)=x^2-3x+5 (1)求f(x)的解析式 (2) 求f(x)在区间[t,t+1](t属于R)上的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 04:34:51
已知函数f(x+2)=x^2-3x+5 (1)求f(x)的解析式 (2) 求f(x)在区间[t,t+1](t属于R)上的最大值
如上
如上
(1)令x+2=s 则x=s-2
f(s)=(s-2)²-3(s-2)+5=s²-7s+15
所以f(x)=x²-7x+15
(2)f(x)=(x-7/2)²+11/4
开口向上求最大值,应讨论对称轴x=7/2与区间中点的大小关系
区间[t,t+1]的中点是t+1/2
若对称轴在中点右侧,即当t+1/2≤7/2即t≤3时,f(x)max=f(t)=t²-7t+15
若对称轴在中点左侧,当t+1/2>7/2即t>3时,f(x)max=f(t+1)=(t+1)²-7(t+1)+15=t²-5t+9
f(s)=(s-2)²-3(s-2)+5=s²-7s+15
所以f(x)=x²-7x+15
(2)f(x)=(x-7/2)²+11/4
开口向上求最大值,应讨论对称轴x=7/2与区间中点的大小关系
区间[t,t+1]的中点是t+1/2
若对称轴在中点右侧,即当t+1/2≤7/2即t≤3时,f(x)max=f(t)=t²-7t+15
若对称轴在中点左侧,当t+1/2>7/2即t>3时,f(x)max=f(t+1)=(t+1)²-7(t+1)+15=t²-5t+9
已知函数f(x+2)=x^2-3x+5 (1)求f(x)的解析式 (2) 求f(x)在区间[t,t+1](t属于R)上的
已知f(x+2)=x平方-3x+5 求f(x)的解析式 求f(x)在闭区间[t,t+1](t属于R为常数)的最大值
函数f(x)=x²-2x+2在闭区间[t,t+1](t属于R)上的最小值记为g(t) 求g(t)的函数解析式
已知函数f(x)=x2-2x-1在区间【t,t+i]上的最小值为g(t),求g(t)的解析式
已知函数f(x)是定义在R上的周期函数,T=2且当x属于[-1,1]时,f(x)=x²,求函数f(x)解析式
已知函数f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=2当x属于[-1,1]时,f(x)=x^2,求f(x)的解析式
已知函数f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=2,当x属于[-1,1]时,f(x)=x²,求f(x)的解析式
.f(x)=x^2+4x+3,t∈R,函数g(t)表示函数f(x)在区间[t,t+1]上的最小值,求g(t)的表达式
已知二次函数f(x)=x^2-4x=4在区间[t,t+1]上的最小值为g(t),求g(t)的解析式,并作出g(t)的图像
f(x)=x^2+4x+3,tR,函数g(t)表示函数f(x)在区间[t,t+1]的最小值,求g(t)的表达式
设函数f(x)=x2-4x-4,x属于【t,t+1】,t属于R,求函数f(x)的最小值g(t)的解析
已知函数f(x)是定义在R上的周期函数,T=2,且当x∈[-1,1]时f(x)=x ,求函数f(x)的解析式.