n名乒乓球运动员参加单循环赛,每名运动员之间都要进行比赛
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 00:50:40
n名乒乓球运动员参加单循环赛,每名运动员之间都要进行比赛
(接题),在循环赛的过程中,1号运动员获胜x1次,失败y1次,2号运动员获胜x2次,失败y2次...n号运动员获胜xn次,失败yn次.
求证:x1^2+x2^2+...+xn^2=y1^2+y2^2+...+yn^2
(接题),在循环赛的过程中,1号运动员获胜x1次,失败y1次,2号运动员获胜x2次,失败y2次...n号运动员获胜xn次,失败yn次.
求证:x1^2+x2^2+...+xn^2=y1^2+y2^2+...+yn^2
由于是单循环赛,每名运动员恰好参加n-1局比赛,
故:任意一名队员参加的比赛次数为:xi+yi=n-1(i=1、2、3、…n)
因为乒乓比赛没有平局,有一个队员获胜,必然有一个队员失败,
故:x1+x2+…+xn=y1+y2+…+yn
则:(x1^2+x2^2+…+xn^2)-(y1^2+y2^2+…+yn^2)
=(x1^2-y1^2)+(x2^2-y2^2)+…+(xn^2-yn^2)
=(x1+y1)(x1-y1)+(x2+y2)(x2-y2)+…+(xn+yn)(xn-yn)
=(n-1)〔(x1-y1)+(x2-y2)+(x3-y3)+…+(xn-yn)〕
=(n-1)〔(x1+x2+…+xn)-(y1+y2+…+yn)〕
=0
所以,x1^2+x2^2+…+xn^2=y1^2+y2^2+…+yn^2.
故:任意一名队员参加的比赛次数为:xi+yi=n-1(i=1、2、3、…n)
因为乒乓比赛没有平局,有一个队员获胜,必然有一个队员失败,
故:x1+x2+…+xn=y1+y2+…+yn
则:(x1^2+x2^2+…+xn^2)-(y1^2+y2^2+…+yn^2)
=(x1^2-y1^2)+(x2^2-y2^2)+…+(xn^2-yn^2)
=(x1+y1)(x1-y1)+(x2+y2)(x2-y2)+…+(xn+yn)(xn-yn)
=(n-1)〔(x1-y1)+(x2-y2)+(x3-y3)+…+(xn-yn)〕
=(n-1)〔(x1+x2+…+xn)-(y1+y2+…+yn)〕
=0
所以,x1^2+x2^2+…+xn^2=y1^2+y2^2+…+yn^2.
n名乒乓球运动员参加单循环赛,每名运动员之间都要进行比赛
n名乒乓球运动员参加单循环赛,每名运动员之间都要进行比赛,在循环赛的过程中,1号运动员获胜x1次,失败y1次,2号运动员
10名运动员进行乒乓球比赛,任意2名运动员之间都要比赛一场.
20名乒乓球运动员参加单打比赛,如果每2队之间都要进行一场比赛,一共要比赛()场
在一次乒乓球比赛中,一共有8名运动员.如果每2名运动员之间都要进行一场比赛,一共要比赛多少场
运动员进行乒乓球循环赛,每两人之间要进行一场比赛,如果有N名运动员,要进行几场比赛?
12名乒乓球运动员参加单循环赛,每两人比一场,共需要举行多少场比赛?
10名运动员进行乒乓球比赛,任意2名运动员之间都要比赛一场.比赛采用的是21分、
①10名乒乓球运动员参加循环赛,每两名队员之间都要进行比赛.在循环过程中,1号队员赢x1场,输y1场;2号队员赢x2场,
乒乓球比赛,10名同学参加,每两名之间都进行一场比赛,一共要进行多少场
20名运动员进行乒乓球球比赛,每两名运动员都要比赛一场,每场比赛3局2胜,全部比赛结束后,所有各局比赛最高得分为25:2
我要问数学题.1.一个乒乓球俱乐部有12名男运动员,在进行对内选拔赛时,每两名队员之间都要进行一场比赛,一共要进行多少场