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过O点有四条直线OA、OB、OC、OD,已知∠AOD=九分之五∠DOB,∠AOC=九分之五∠COB 且∠COD=40度,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 08:10:12
过O点有四条直线OA、OB、OC、OD,已知∠AOD=九分之五∠DOB,∠AOC=九分之五∠COB 且∠COD=40度,求∠AOB的度.
∠AOD=九分之五∠DOB,∠AOC=九分之五∠COB
由图可知,所以∠AOC=∠DOB
∠AOC=5/9(∠COD+∠DOB)
∠DOB=5/9 (∠COD+∠COA)
分解因式∠COD=40
4∠COA+4∠DOB=400
∠COA=∠DOB=50
所以∠AoB=140