作业帮设a是不等于0的有理数,b是无理数,那么下面四个数中必然为无理数的是（ ）.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 03:37:50
设a是不等于0的有理数,b是无理数,那么下面四个数中必然为无理数的是（ ）.
A.a³+b³ B.(a+b）³ C.(a+b)b D.(a+b)a
请说明理由.
A.a³+b³ B.(a+b）³ C.(a+b)b D.(a+b)a
请说明理由.
为无理数,则ab必为无理数,a²必为有理数；
b³可能无理数,也可能有理数；b=3次根号3,b³=3
b²可能有理数,可能无理数；
ab+b²可能有理数,可能无理数；
所以只有D一定是无理数.
再问： 可以把每种情况都举一个例子吗？拜托啦
再答： b=1/3，b³=1/27无理数；b=3次根号3，b³=3有理数。 b=1/3，b²=1/9无理数；b=根号3，b²=3有理数。 a=0.3，b=5/6，ab+b²=1有理数；无理数的很多，不举了
再问： 请问：选项D,等于a²+ab. a为有理数，如果a=0，那么ab=0, 所以我理解此题也可能是有理数啊。 请指正 谢谢
再答： 你碉堡了 题目写得很清楚，a为不等于0的有理数。。。。。
再问： a=0.3，b=5/6，ab+b²=1. 不等于1啊 A.B选项我懂，就是C.D还是不太懂。 如果C选项的结果可能是为有理数或 无理数，那么D选项就一样有这两种可能啊。一个是ab+b²，一个是ab+a平方，在再给讲一讲呗，谢谢
再答： D项是a*（a+b）--- a+b为无理数，无理数*有理数必为无理数。 C：a=2，b=√2-1--- （a+b）b=（√2+1）*（√2-1）=1有理数。
b³可能无理数,也可能有理数；b=3次根号3,b³=3
b²可能有理数,可能无理数；
ab+b²可能有理数,可能无理数；
所以只有D一定是无理数.
再问： 可以把每种情况都举一个例子吗？拜托啦
再答： b=1/3，b³=1/27无理数；b=3次根号3，b³=3有理数。 b=1/3，b²=1/9无理数；b=根号3，b²=3有理数。 a=0.3，b=5/6，ab+b²=1有理数；无理数的很多，不举了
再问： 请问：选项D,等于a²+ab. a为有理数，如果a=0，那么ab=0, 所以我理解此题也可能是有理数啊。 请指正 谢谢
再答： 你碉堡了 题目写得很清楚，a为不等于0的有理数。。。。。
再问： a=0.3，b=5/6，ab+b²=1. 不等于1啊 A.B选项我懂，就是C.D还是不太懂。 如果C选项的结果可能是为有理数或 无理数，那么D选项就一样有这两种可能啊。一个是ab+b²，一个是ab+a平方，在再给讲一讲呗，谢谢
再答： D项是a*（a+b）--- a+b为无理数，无理数*有理数必为无理数。 C：a=2，b=√2-1--- （a+b）b=（√2+1）*（√2-1）=1有理数。
设a使不等于零的有理数,b是无理数,那么下面四个数中必然为无理数的是
设a是不等于0的有理数,b是无理数,那么下面四个数中必然为无理数的是（ ）.
设p 是不等于零的有理数,q 是无理数,则下列四个数①p(p+q),②q(q+p)中必为无理数的有
下列命题中,错误的是() A.两个无理数之和为无理数 B.两个无理数之积为无理数 C.一个有理数与一个无理数之
设p1p2p3p4是不等于0的有理数,q1q2q3q4是无理数,则下列四个数①(p1）平方+（q1）平方②（p2+q2)
下列说法正确的是 A无理数的和一定是无理数 B无理数的积一定是无理数 C有理数乘无理数一定是无理数
下列说法 错误的是 A带跟号的数就是无理数 B无理数是无限小数 Cπ是无理数 D实数包括无理数和有理数
设a,b为有理数,c,d为无理数,且a≠0,则下列那些是正确的?【多选】
下列说法中,正确的是（ ） A.无限小数是无理数.B.用根号表示的数是无理数.C.无理数是开方开不尽的数.
用反证法证明:已知,a是有理数,且a不等于0,b是无理数,则ab是无理数.
下列说法正确的是:A有理数只是有限小数 B无理数是无限小数 C.无限小数是无理数 D带根号的数都是无理数
以下正确的是?A有理数只是有限小数 B无理数是无限小数 C两个无理数的积仍是无理数 D带有根号的数都是无理