三角形ABC中a=2√3 tan(A+B)/2+tanC/2=4 sinB*sinC=cos^2 A/2 求A.B 以及

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/29 19:05:54

三角形ABC中a=2√3 tan(A+B)/2+tanC/2=4 sinB*sinC=cos^2 A/2 求A.B 以及b.c
我想了半个小时了对了我们现在还只学到正弦定理所以用正弦定理解吧

tan[（A+B）/2]+tanC/2=4,tan(A+B)=tan(π-C） tan[（A+B）/2]+tanC/2=tan[π/2-C/2]+tanC/2=cot(C/2)+tan(C/2) =cos(C/2)/sin(C/2)+sin(C/2)/cos(C/2)=[sin(C/2)^2+cos(C/2)^2]/(sinC/2)(cosC/2)=2/sinC=4,C=π/6或5π/6 cos(A/2)=cos[π-(B+C)]/2=sin[(B+C)/2] cos(A/2)^2=sin[(B+C)/2]^2=[1-cos(B+C)}/2=sinBsinC,1-cosBcosC+sinBsinC=2sinBsinC cos(B-C)=1,B-C=0(π不符合题意） B=C=π/6,5π/6应舍去（不能有二个钝角）,

三角形ABC中a=2√3 tan(A+B)/2+tanC/2=4 sinB*sinC=cos^2 A/2 求A.B 以及三角形ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且tanC=2√2.(1 三角形ABC中,tan[(A+B)/2]=2sinC 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos 三角形ABC中,a²-b²=(√3)bc,sinC=(2√3)sinB,求∠A. 已知三角形ABC中,a+c+=2b,3a+b=2c,求sinA:sinB:sinC 在三角形ABC中,a+c=2b,3a+b=2c,求sinA：sinB：sinC 以知三角形ABC中,a+c=2b,3a+b=2c,求sinA:sinB:sinC 在三角形abc中角a=60度sinb=2sinc,求b 在三角形abc中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边长,a=2根号3,tan(A+B)/2+tanC/2=4,sinB 在三角形ABC中,cosA=3/5,tan(B-A)=1/2,则tanC 在△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)