三角形中,一角为45°,作此角高线,分一边为4,6.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 20:13:19

三角形中,一角为45°,作此角高线,分一边为4,6.
如图,△ABC中,角BAC为45°,AD⊥BC,BD=6,CD=4,求AB.

设BC=a,AC=b.AB=c;AD=h;
a=BD+DC=10;
S△ABC=1/2bc*sinA=(√2/4)*bc;----(1)
S△ABC=1/2a*h=1/2*10*h=5h;-----(2)
由（2）（1）得:
(√2/4)*bc=5h
bc/h=10√2-------(3);
(3)等式两边平方得：
b^2c^2/h^2=200;------(4)
c^2=h^2+BD^2=h^2+36;;------(5)
b^2=h^2+CD^2=h^2+16;-------(6)
(5)(6)代入（4）得：
(h^2+36)*(h^2+16)/h^2=200;
解关于h^2的方程得：h^2=144;h^2=4;
h=12;h=2(舍去）;
当h=2：tan∠BAD=BD/h=3/2>1;
∠BAD>45°,与提设矛盾舍去!
将h=12代入-----（5）；
得：
c^2=h^2+36=144+36=180;
AB=c=6√5

三角形中,一角为45°,作此角高线,分一边为4,6. 三角形ABC中.若一角为30°,其中一边是另一边的2倍,能否证明直角三角形?过程. 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,以AC为一边向外作等边三角形ACD,E为AB的中点. 在Rt△ABC中,∠C=90°,以AB为一边向三角形外作正方形ABEF,正方形的中心为O,OC=4根号2,则BC的长为勾股定理的运用已知三角形ABC中,角A=二分之一角B=三分之一角C,它的最长边是10,则此三角形的面积为________ 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,以AB为一边向三角形外作正方形ABEF,正方形的中心为O,OC=4根在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,以AB一边向三角形外作正方形ABEF,正方形的中心为O,OC=4*根号2, 己知两角及其中一角的对边,求作三角形在三角形ABC中AB=AC,点D是边BC上一点以AD为一边在AD的右侧作三角形ADE使在△ABC的三边长都是整数,周长为11,且有一边长为5,则此三角形中最长的边是（）在RT三角形ABC 中.角BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD求BD的 Rt三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC外作等腰直角三角形ACD,则线段BD的