已知：顺次连接矩形各边的中点,得到一个菱形,如图①；再顺次连接菱形各边的中点,得到一个新的矩形,如图②；然后顺次连接新的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 12:45:47

已知：顺次连接矩形各边的中点,得到一个菱形,如图①；再顺次连接菱形各边的中点,得到一个新的矩形,如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点,得到一个新的菱形,如图③；如此反复操作下去,则第2012个图形中直角三角形的个数有（　　）
问题网址
http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/87314ad6-c09a-4184-ba68-1bd534cdc046

矩形才存在直角三角形,第2012个图形有1006个矩形,
∴直角三角形的个数：1006×4=4024.
选 B.
再问：为什么第2012个图形有1006个矩形
再答：另一半是菱形。这时不存在直角三角形。
再问：第几附图 1 2 3 4···········2012 矩形的个数 1 2 2 3 2011 为什么第2012个图形有1006个矩形，而不是2011个？
再答：一次只添加一个四边形，或为矩形或为菱形，菱形数只有一半。

已知：顺次连接矩形各边的中点,得到一个菱形,如图①；再顺次连接菱形各边的中点,得到一个新的矩形,如图②；然后顺次连接新的顺次连接矩形各边的中点,得到一个菱形,如图①；再顺次连接菱形各边的中点,得到一个新的矩形,如图②；然后顺次连接新的矩形各证明:顺次连接各边中点得到菱形的四边行是矩形顺次连接平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形各边的中点,得到什么四边形如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=10，DF=4，则菱形ABCD的边长为（　　）如图，矩形A1B1C1D1的面积为4，顺次连接各边中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边中顺次连接正方形各边的中点所围成的四边形是一个怎样的图形?顺次连接矩形各边的中点呢?顺次连接菱形各边的中点呢?然后再试试平已知：如图,顺次连接矩形ABCD各点中点得到四边形EFGH,求证：四边形EFGH是菱形. 求证：顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是矩形证明顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是矩形八年纪的如图,以知顺次连接菱形ABCD四边的中点E、F、N、M得到四边形EFNM.求证四边形EFNM是矩形吗? 如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩