矩阵B的秩永远大于等于矩阵AB的秩吗?为什么?A和B都非零

矩阵B的秩永远大于等于矩阵AB的秩吗?为什么?A和B都非零 考研数学：矩阵B的秩永远大于等于矩阵AB的秩吗?为什么?A和B都是非零矩阵 为什么矩阵A可逆,则矩阵AB的秩等于矩阵B的秩,同样,矩阵B可逆,则矩阵AB的秩等于矩阵A的秩? 矩阵乘积的秩为什么如果一个矩阵B左乘一个矩阵A,那么AB这个矩阵的秩一定小于等于原矩阵B的秩?也就是 Rank （AB) 若A,B是MxN阶矩阵,如何证明A+B矩阵的秩小于等于A矩阵的秩和B矩阵的秩的和 已知矩阵B和AB求A的逆矩阵 矩阵A的逆矩阵乘以矩阵B和矩阵B乘以矩阵A的逆矩阵 结果相等吗 A,B皆为n阶方阵,B不为0矩阵且AB等于0矩阵,求A伴随矩阵的秩. 请问矩阵A乘以矩阵B的行列式等于矩阵B乘以矩阵A的行列式吗?也就是说|AB|=|BA|吗? matlab A/B为什么等于A矩阵的逆左乘B矩阵,B\A为什么等于A矩阵的逆右乘B矩阵? 线性代数中,设a等于矩阵A的秩,b等于矩阵A的转置的秩,为什么a等于b? a是m*n矩阵,b是n*m矩阵,ab是几阶矩阵?如果是m阶矩阵,为什么?题目中未说明m和n的大小?