在三角形ABC中,a+b+c=√2+1,且sinA+sinB=√2sinC,若∠C=60°,求△ABC的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 10:57:37

运用正弦定理,比例的性质得
a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=(√2+1)/[(√2+1)sinC]=1/sinC＝2√3/3
所以c=1
∠C=60°
A+B=120
sinA+sinB=√2sinC=√6/2＝2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=√3cos[(A-B)/2]
cos[(A-B)/2]=√2/2
(A-B)/2＝45
A－B＝90
A＝105,B＝15
sin105=sin(60+45)=sin60cos45+cos60sin45=（√3/2+1/2）*√2/2＝（√6+√2）/4
a/sinA=c/sinC
a=(3√2+√6）/6
b=1-a=(6-3√2-√6）/6
S△ABC＝1/2absinC=1/2*(3√2+√6）/6*(6-3√2-√6）/6*√3/2
a/sinA=b/sinB＝(a+b)/(sinA+sinB)＝√2/（√6/2）＝
感觉用的方法不对.

在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积在三角形ABC中,a+b+c=√2+1,且sinA+sinB=√2sinC,若∠C=60°,求△ABC的面积三角形ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且tanC=2√2.(1 在三角形ABC中角A=60°,b=1,三角形的面积等于根号3,求a+b+c/sinA+sinC+sinB等于多少? 在三角形ABC中,已知sinA,sinB,sinC成等比数列,且a^2=c(a+c-b),求角A及c/(b×sinB) 在三角形abc中,sinA∧2-sinC∧2=(√3sinA-sinB)sinB,求∠C 在三角形ABC中,A=30°,b=4,面积是2√3,则sinA+sinB+sinC/a+b+c的值是已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a:b:c 在三角形ABC中 ∠A:∠B:∠C=1:2:3 求sinA:sinB:sinC（能算么?） 1.在三角形ABC中,A=60°,b=1,三角形ABC的面积为根号3,则（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC) 在三角形ABC中,已知,a^2+c^2=b^2+ac 且sinA+sinC=根号3*sinB,求角A,B,C,的度数在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos