△ABC中,角BAC=90°,M为AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM.①求证BC=3AG②若AB=根号

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 16:54:39

△ABC中,角BAC=90°,M为AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM.①求证BC=3AG②若AB=根号
不用相似

1证明:因为∠BAC,AG⊥BM,
所以∠GMA+∠MAG=90度,∠MAG+∠GAB=90度,∠GAB+∠ABG=90度
故∠GMA=∠GAB,∠MAG=∠ABG
所以△MAG∽△ABG 这里是相似,不是全等!
所以MG：AG=AG：BG
因为BG=2GM =>BG=√2AG,AG=√2BG !这里开始就用到了!
设MG=a,则AG=√2a,BG=2a,BM=3a
根据勾股定理可得AM=√3a,AB=√6a
因为M是AC的中点
所以AC=2AM=2√3a
AB=√6a,AC=2√3a,根据勾股定理可得BC=3√2a
AG=√2a,BC=3√2a
所以BC=3AG
证毕.
2.1中已有设MG=a,可求得AB=√6a,BM=3a
若AB=√6,那么a=1,BM=3

△ABC中,角BAC=90°,M为AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM.①求证BC=3AG②若AB=根号如图,△ABC中,角BAC=90°,M为AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM 求证：BC=3AG 若AB=根号6 图三角形ABC中,∠BAC=90°,M是AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM.(1)求证：BC=3AG; (2 △ABC中,∠BAC=90°,M为AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM. 在三角形ABC中,角BAC=90度,M为AC的中点,AG垂直于BM,且BG=2GM.求证:BC=3AG；若AB＝更号6, 如图三角形ABC中角BAC等于90度M是AC的中点AG垂直BM且BG等于2GM求证：BC=3AG；若AB=根号6,求BM 如图三角形ABC中,∠BAC=90°,M是AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM. 如图,三角形ABC中,∠BAC=90度,M为AC的中点,AG⊥BM,且BG=2GM,若AB=根号6,求BM的长如图,三角形ABC中,角BAC等于90度,M是AC的中点,AG垂直BM于G且BG等于2GM 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC的中点,AD⊥BM,垂足为E,交BC于点D,求证;∠1=∠ 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.M是AC的中点,AD⊥BM,垂足为E,交BC于点D.求证：∠1=? 在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB,点E,F分别为BC,AC的中点求证AG=DG