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数字0,1,2,3,4,5组成的无重复四位数,含有2和3并且2和3不相邻的四位数有多少个

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 21:19:00
数字0,1,2,3,4,5组成的无重复四位数,含有2和3并且2和3不相邻的四位数有多少个
用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数,含有2和3并且2和3不相邻的四位数有多少个?
答案66
求解,我认为是
5*5*4*3-4*4*3*2*2(减去2,3存在一个的情况)
-3*3*2*1(减去2,3都存在)
-1*4*3*2(2,3相邻,在开头)
-3*3*1*2*2(2,3相邻,不在开头)
=30,
但是答案是66,如果把减去2,3都存在这种情况的减号改成加号就对了,但是这明显不合理啊?求解,之前也碰到一道类似题目,百思不得其解,为什么要加上两个都包含的情况而不是减去?
我还是觉得2,3存在一个和2,3都存在是两种事情互不相关?二楼的解释看不太懂,一楼说的容斥原理听说过但是不了解,刚刚上高二学排列,组合还没有学。VENN图请一楼画一下?我画了没想到什么。
“2,3存在一个的情况,你做成了2存在的情况个数加3存在的情况个数,而这两种情况下都包含了2,3都存在的情况,”我的做法并没有包含2,3都存在的情况啊,4*4*3*2分别是四位数的情况,最好乘以二表示去掉2或者3,怎么包含了‘2,3都存在的情况"?不理解?
“减去2,3存在一个的情况的时候包含了2,3都不存在的情况2次”仍然想不通,为什么?怎么会包含呢?????????
2,3的排列有6种 2种不在千位的 4种在千位的
2*3*3+4*4*3=18+48=66
你的算法没考虑准确 减去2,3存在一个的情况的时候包含了2,3都不存在的情况2次 而减去2,3都存在这步输入错误 应该是减去2,3都不存在
5*5*4*3-(4*4*3*2-3*3*2*1)*2-3*3*2*1-4*3*2-3*3*2*2=66
这就是为什么你觉得要加一个2,3都不存在的情况的原因了
减法在这里运算反而复杂 建议你用我的算法