已知关于x的方程x2+﹙2m+1﹚x+m2-2=0的两个实根的平方和为11,m为实数,试分解因式x2+﹙2m+1﹚x+m
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 11:42:09
已知关于x的方程x2+﹙2m+1﹚x+m2-2=0的两个实根的平方和为11,m为实数,试分解因式x2+﹙2m+1﹚x+m2-2.
设方程x2+(2m+1)x+m2-2=0两根为x1,x2
得x1+x2=-(2m+1),x1•x2=m2-2,
△=(2m+1)2-4×(m2-2)=4m+9≥0,
∴m≥-
9
4,
∵x12+x22=11,
∴(x1+x2)2-2x1x2=11,
∴(2m+1)2-2(m2-2)=11,
解得m=1或-3;
∵m≥-
9
4,
∴m=1,
∴x2+﹙2m+1﹚x+m2-2=x2+3x-1
令x2+3x-1=0,解得x=
−3±
13
2,
所以x2+3x-1=(x+
3−
13
2)(x+
3+
13
2).
得x1+x2=-(2m+1),x1•x2=m2-2,
△=(2m+1)2-4×(m2-2)=4m+9≥0,
∴m≥-
9
4,
∵x12+x22=11,
∴(x1+x2)2-2x1x2=11,
∴(2m+1)2-2(m2-2)=11,
解得m=1或-3;
∵m≥-
9
4,
∴m=1,
∴x2+﹙2m+1﹚x+m2-2=x2+3x-1
令x2+3x-1=0,解得x=
−3±
13
2,
所以x2+3x-1=(x+
3−
13
2)(x+
3+
13
2).
已知关于x的方程x2+﹙2m+1﹚x+m2-2=0的两个实根的平方和为11,m为实数,试分解因式x2+﹙2m+1﹚x+m
已知关于x的方程x2+(2m-1)x+m2-1=0的两个实数根的平方和为9,求m的值
已知关于x的一元二次方程x2+(m-1)x-2m2+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2
已知关于x的一元二次方程x2+(m-1)x-2m2+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2.
已知关于X的方程x2+(2m+1)x+m2=0有两个实根
实数m为何值时关于X的方程7x2-(m+13)x+m2-m-2=0的两个实根x1,x2满足0
实数m为何值时关于x的方程7x2-(m+13)x+m2-m-2=0 有两个实根x1,x2,满足0
已知关于x的方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7,那么m的值是______.
已知方程x2+2(m-2)x+m2+4=0有两个实数根(x2是x的2次方,m2同),且这两个实根的平方和比两根的积大20
已知关于x的方程5x2+2(m-1)x+m2+4=0有两个实数根,且这两个实数根的平方和比两个根的积大21求m的值.
已知关于x的一元二次方程x2+mx-2m2-x+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2.
已知关于x的方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7,那么m的值为() 为什么x1+x2=m,x1